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aide svp sur les limites de fonctions

Posté par kams (invité) 17-09-05 à 19:14

bonsoir !
j'ai un exercice à faire et j'ai du mal à trouver les limites demandées... J'aurais besoin d'aide pour quelques questions de l'exercice svp !

voici la fonction:
f(x)= x - (4x / (x-1)²)

1)Etudiez le  signe de f. (je ne comprends pas le sens de la question).
2)Calculer les limites en , 1-, 1+ et .

Merci d'avance ! C'est surtout la question 2 qui me pose problème, car je trouve des formes indéterminées et je ne sais pas comment procéder.

Posté par kams (invité)re : aide svp sur les limites de fonctions 17-09-05 à 19:16

oups pour la question 2, les limites sont en - l'infini, 1-,1+ et + l'infini.

Posté par
clemclem Posteur d'énigmesre : aide svp sur les limites de fonctions 17-09-05 à 19:17

Bonjour,

1) Etudiez le signe revient a dire quand ton expression est négative et quand elle est positive.

A plus

Posté par
cinnamonre : aide svp sur les limites de fonctions 17-09-05 à 19:17

Salut,

C'est étonnant qu'en terminale, tu ne saches pas ce que veut dire étudier le signe de quelque chose...
Il suffit juste de trouver les intervalles où f est positive et ceux ou f est négative.

Pour la 2) il n'y a aucune forme indéterminée.


à+

Posté par
cinnamonre : aide svp sur les limites de fonctions 17-09-05 à 19:19

Je n'avais pas vu la dernière limite...
Pour lever l'indétermination, il suffit de factoriser par le terme de plus haut degré.

Posté par kams (invité)re : aide svp sur les limites de fonctions 17-09-05 à 19:19

ok clemclem mais comment l'étudier ? je ne vois pas comment faire, car calculer f'(x) ne sert à rien puisque cela donne le signe de f'(x) et ensuite les variations de f...mais pas le signe de f.

Posté par
clemclem Posteur d'énigmesre : aide svp sur les limites de fonctions 17-09-05 à 19:20

Bonjour,

2)\lim_{x\to -\infty} x-\frac{4x}{(x-1)^2}=\lim_{x\to -\infty} x \frac{4}{x}=-\infty
\lim_{x\to 1^-} x-\frac{4x}{(x-1)^2}=-\infty
\lim_{x\to 1^+} x-\frac{4x}{(x-1)^2}=-\infty
\lim_{x\to -\infty} x-\frac{4x}{(x-1)^2}=\lim_{x\to -\infty} x \frac{4}{x}=+\infty


A plus

Posté par
cinnamonre : aide svp sur les limites de fonctions 17-09-05 à 19:20

Pas besoin de f'(x).
Réduis au même dénominateur et fais un tableau de signes.

Posté par
clemclem Posteur d'énigmesre : aide svp sur les limites de fonctions 17-09-05 à 19:23

Bonjour,

Alors f(x)=x-\frac{4x}{(x-1)^2}=\frac{x(x-1)^2-4x}{(x-1)^2}

Donc f a même signe que x(x-1)^2-4x.

Etudie le signe de x(x-1)^2-4x en factorisant par exemple.

A plus

Posté par kams (invité)re : aide svp sur les limites de fonctions 17-09-05 à 19:31

merci beaucoup à tous!
je vais bien reprendre tout ça!

@+

Posté par
clemclem Posteur d'énigmesre : aide svp sur les limites de fonctions 17-09-05 à 19:36

De rien

A plus


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