Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. SecondeForum de Maths Seconde Transformations et trianglesTopics traitant de transformations et triangles [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau seconde
aide triangle isométriques !
Posté par ambre (invité)
Bonjour,
j'aurai besoin d aide pour cet exercice.
On construit à l'extérieur d'un triangle ABC 3 triangles équilatéraux ABE, ACD, BCF
On veut démontrer que AF=BD=CE
Démontrer que les triangles BCD et FCA d'une part, EBC et ABF d'autre part sont isométriques.
Conclure
merci !
Posté par DDD (invité)triangles isométriques.
Commence par faire un dessin.
On regarde les triangles FCA et BCD.
CA et CD sont des même longueurs car ACD est equilatérale.
CF et CB sont des même longueurs car CBF est equilatérale.
L'angle DCB = l'angle ACB + 60°
L'angle ACF = l'angle ACB + 60°
Donc les angles DCB et SCF sont égaux.
Donc les triangles FCA et BCD sont isométriques et DB = AF.
On recommence avec les triangles FBA et CBE, et on trouve AF = CE.
Bon travail,
DDD
Annuler
connectez vous