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aide trigo
Posté par mbae (invité)
Merci de m'aider sur cette exercice.
Résoudre dans |R les équations suivantes:
a). sin2x = sin(x+pi/3)
b). cos(3x-pi/6) = - racine de 2/2
A savoir :
sin(a)=sin(b) ssi a=b modulo 2pi ou a=pi-b modulo 2pi
cos(a)=cos(b) ssi a=b modulo 2pi ou a=-b modulo 2pi
A toi d'essayer...
Posté par torroto (invité)re: aide trigo
bonjour mbae,
te voici une solution complète pour ta question b):
cos(3x-pi/6) = - racine de 2/2
<=>cos(3x-pi/6)= - cos(pi/4)
<=> 3x-pi/6= -pi/4 + 2kpi ou 3x-pi/6= -(-pi/4)+ 2kpi( car si cos a = cos b cela signifit ke a= b+ 2kpi ou a= -b + 2kpi)
on simplifie:
<=> x = -1/36 pi + 2kpi ou x = 5/36 pi +2kpi
d'où l'ensemble de solutions:
S= ** -1/36 pi+2kpi;5/36 pi+2kpi / k appartient à Z**
"bonne chance!""
2x= x+pi/3 +2kpi ou 2x= pi-(x+pi/3) +2kpi tel ke k appartient à Z.
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