ABCD est un rectangle soit AB=8cm et AD=5cm

soit le point E tel que AE=2/5AC, le point F,l'intersection des droites (DE) et(AB),et le point G,l'intersection de la droite (AD) avec la parallèle à la droite (BD) passant par F.

on veut démontrer que les points B,E et G sont alignées.
1) on choisit le repère (A;1/8AB;1/5AD).

a)quelle est la particularité de ce repère?Lire sur la figure les coordonées des points B;D et C.
b)déterminer les coordonées du point E en utilisant une égalité vectorielle.
c)le point F est un point de l'axe des abscisses.Quelle est son ordonée? Quelle est l'abscisse du point G?
d)déterminer la cordonée manquante des points F et G
e)démontrer que les points B;E et G sont alignés

2)si on choisit  le repère (A;AB,AD), quelles sont les réponses aux questions (a et e) ?

3) discuter des avantages et des inconvénients de chacun de ces choix.peut-on choisir d'autres repères?

mille merci pour votre aide.