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Aide vecteurs urgent pour lundi
ABC est un triangle.I,J et K sont les milieux respectifs de [AB],
[BC] et [AC]
a) Prouver que AKJI est un parallélogramme
b) en déduire vecteur AJ= vecteur AI+ vecteur AK
je pense que tu dois connaitre les propriétés par coeur...
donc je te donne juste le chemin a suivre...
a) théorème de la droite du milieu avec :
1) la droite (KJ) dans le triangle ABC
tu trouveras kelle est parallele a [AB], donc a [AI].
2) la droite (IJ) dans le triangle ABC
tu trouveras kelle est parallele a [AC], donc a [AK].
si tu démontre ke dans un polygone, il y a des droites paralleles deux
a deux, alors il s'agit dun parallelogramme.
b) d'apres la relation de Chasles :
AJ = AI + IJ (tout ca en vecteurs...)
AKJI est un parallelogramme, donc IJ = AK.
Donc tu peux en conclure ke AJ = AI + AK (tout ca en vecteurs...)
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