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aider moi svp se urgent!!!
Soit ABCD un carré de cote 6cm. on joint le point A a 1 point M du
segment BC.On pose BM=x.
1) a-t-on des contraintes sur la valeur de x?
2)On suppose que x=2 racine de 3
a)Calculer l' aire du trapeze AMCD.
b)Calculer le rapport entre l'aire du trapeze AMCD et l'aire du triangle
ABM(en donner la valeur exacte sous la forme "a" racine de 3 +
b).
3)Determiner x afin que l'aire du trapeze AMCD soit le double de l'aire
du triangle ABM.
Si vous m'aidez vous me sauvez la vie et merci d'avance!
1)
x dans [0 ; 6V2]
2)
a)
Aire(triangle ABM) = (1/2).6.x = 3x
Aire(carré ABCD) = 6² = 36
Aire(trapèze AMCD) = Aire(carré ABCD) - Aire(triangle ABM)
Aire(trapèze AMCD) = 36 - 3x
Si x = 2.V3
Aire(trapèze AMCD) = 36 - 6V3
b)
Aire(trapèze AMCD) / Aire(triangle ABM) = (36-3x)/(3x) = (12/x) - 1
Si x = 2.V3
Aire(trapèze AMCD) / Aire(triangle ABM) = (12/(2V3)) - 1 = (6/V3) - 1 = (6V3/3)-1
= 2V3 - 1
3)
Aire(trapèze AMCD) / Aire(triangle ABM) = (12/x) - 1 = 2
(12/x) - 1 = 2
(12/x) = 3
x = 4
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