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Niveau seconde
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aidez moi je c pas commen faire , c pour apres demain

Posté par houpi21 (invité) 17-03-05 à 20:21

Bonjour,

J'aimerais un coup de main pour cette question
ABC est un triangle et O le centre de son cercle circonscrit.A' est le milieu du segment [BC], B' celui de [CA] et C' celui de [AB].

On considère le point H défini par: vecteur OH = vecteur OA + vecteur OB + vecteur OC  

2. montrer que vecteur AH = 2 vecteur OA'

Posté par
infophile
re : aidez moi je c pas commen faire , c pour apres demain 17-03-05 à 20:43

AH = AO+OH
AH = AO+OA+OB+OC
AH = OB+OC
AH = OA'+A'B+OA'+A'C
AH = 2OA'

Posté par
infophile
re : aidez moi je c pas commen faire , c pour apres demain 17-03-05 à 20:46

\vec{AH}=\vec{AO}+\vec{OH}
\vec{AH}=\vec{AO}+\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}
\vec{AH}=\vec{OB}+\vec{OC}
\vec{AH}=\vec{OA'}+\vec{A'B}+\vec{OA'}+\vec{A'C}
\vec{AH}=\vec{2OA'}

En latex c'est plus jolie

Posté par
infophile
re : aidez moi je c pas commen faire , c pour apres demain 17-03-05 à 20:48

Comme tu as pu le constater j'ai utiliser Chasles pour démontrer cette égalité, le secret avec Chasles c'est qu'ilfut toujours partir de ce qu'on a et "décomposer" les vecteurs qui sont susceptibles d'aboutir à l'égalité que l'on veut démontrer.

@+ et bonne chance pour la suite

Kevin

Posté par houpi21 (invité)re : aidez moi je c pas commen faire , c pour apres demain 20-03-05 à 18:30

merci beaucoup mais mon porf ma dit qu'il fallait pas de H soit sur la figure et utiliser des //og

Posté par houpi21 (invité)voici la 2eme oartie que je comprend pas 20-03-05 à 18:54

2.Soit G  le point défini par:  GA+GB+GC =O
Gon ne le montre pas directement sur la figure precedente

a)Montrer succesivement que:
AG= 2/3AA'   BG= 2/3BB'    CG= 2/3CC'

b)Montrer que,pour tout point M du plan: MA+MB+MC =3MG
c) en déduire que OH= 3OG
d)Que peut on déduire de la question précédente??

aider moi svp
merci d'avance



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