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aidez moi svp!
Salut je suis éléve en classe de terminale S, mais je bloque sur mon exo de maths. Aidez moi, SVP!
f est la fonction définie sur )-3;3( par:
f(x)=ln(3+x/3-x)
C est la corbe représentative de f dans un repère orthonormal.
1/ Montrer que le centre du repère est un centre de symètrie de C.
2/ Etudier les limites de f en -3 et 3
3/a) Déterminée la fonction dérivée de f
b)En déduire le sens de variation?
4/a)Dresser le tableau de variation de f
b) Tracer la courbe C
1)
f(-x) = ln((3-x)/(3+x)) = -ln((3+x)/(3-x)) = -f(x)
f est donc impaire et le centre du repère est un centre de symètrie de C.
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2)
lim(x-> -3+) f(x) =ln(0+) = -oo
lim(x-> +3-) f(x) =ln(oo) = oo
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3)
a)
f '(x) = [(3-x)/(3+x)].(3-x+3+x)/(3-x)²
f '(x) = [1/(3+x)].6/(3-x)
f '(x) = 6/[(3+x)(3-x)]
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b)
f '(x) > 0 dans ]-3 ; 3[ -> f(x) est croissante.
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Sauf distraction. 
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