bonjour
permettez moi de vous répondre.

a/b < c/d

comme bd>0 donc enmultipliant les deux membre de l'inégalité en obtient:

bd(a/b) < bd(c/d)

ad<bc

en rajoutant à chaque membre cd on obtient:

ad+cd<bc+cd

(a+c)d<c(b+d)

comme 1/d(b+d) >0 en multipliant les deux membre:

(a+c)d/d(b+d) <c(b+d)/d(b+d)

(a+c)/(b+d) <c/d  

il reste à montrer a/b<(a+c)/(b+d)

je vous laisse la montrer en procédant de la même manière en choisissant
à chaque fois les bons multiplicateurs.

voila
bon courage

jsui désolé mé jcompren pa. merçi quand même.

a/b < c/d
(bd)(a/b) < (bd).(c/d)
ad < bc
ad + cd < bc + cd
d(a+c) < c(b+d)
(a+c)/(b+d) < c/d  (1)
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a/b < c/d
(bd)(a/b) < (bd).(c/d)
ad < bc
ad+ab < bc+ab
a(d+b) < b(a+c)
a/b < (a+c)/(d+b)  (2)
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(1) et (2) ->
a/b < (a+c)/(d+b) < c/d
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Sauf distraction.