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Niveau seconde
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aidez moi svp,c est urgent!

Posté par didi (invité) 12-11-03 à 19:41

soit x=0,99999.......9 (x s'écrit avec 2003 chiffres égaux à
9)

Quel est le 2003 ème chiffre après la virgule de racine carré de x?


merci à ceux qui arrive à m'aider . énorme bisous

Posté par melugnasse (invité)re : aidez moi svp,c est urgent! 12-11-03 à 20:11

J'espère que ma solution te convaincra. La voici:

On sait que:
- la racine  carrée de 1 est 1
- la racine carrée d'un nombre supérieur à 1 est inférieur à ce
nombre
(par exemple V4 =2 et 2<4)
- la racine carré d'un nombre inférieur à 1 est supérieur à ce
nombre
(par exemple V0,49 = 0,7 et 0,7 > 0,49

Dans note cas x<1. Donc Vx > x. Donc le nombre de 9 après la virgule sera
conservée et il y aura en plus un petit quelque chose de plus...
Autrement dit, le 2004eme chiffre derrière la virgule de x est 0
mais le 2004ème chiffre derrière la virfule de x est supérieur à
0.

Dis-moi ce que tu en penses

Posté par didi (invité)re : aidez moi svp,c est urgent! 12-11-03 à 21:22

sincèrement je ne c pa du tout car je ne sui pa trè forte en maths
mai je vé essayer cette solution.
merci.


bisous

Posté par melugnasse (invité)re : aidez moi svp,c est urgent! 13-11-03 à 09:29

Juste un petit truc en me relisant sur la fin, il y aune légère erreur
de frappe. Il faut lire:
"Dans note cas x<1. Donc Vx > x. Donc le nombre de 9 après la virgule sera
conservée et il y aura en plus un petit quelque chose de plus...
Autrement dit, le 2004eme chiffre derrière la virgule de x est 0
mais le 2004ème chiffre derrière la virgule de >>>>>Vx<<<<< est supérieur
à 0. "

Posté par michel (invité)solution 13-11-03 à 21:39

si x=0,9999.... alors 10x=9,99999......
10x-x=9,999.....-0,9999.....
soit 9x = 9 et x = 1.
donc la racine carree de x vaut 1 et le 2003emme chiffre apres la virgule
est 0.

(bien que le resultat soit surprenant, cette demonstration est rigoureuse
et juste)



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