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Niveau troisième
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aidez moi thales

Posté par arnaudrou (invité) 13-10-04 à 15:45

hello

Qui peut me doner un coup de main pour cet exercice:

Soit un triangle ABC et O le millieu de [BC].Les perpendiculaires à (AO) passant par B et C coupent (AO) respectivement en E et F.
a) Faire une figure soignée
b)Démontrer que O est le milieu de [EF]
c) En deduire que BECF est un parallélogramme.

Pour faire le figure jai pas eu de pb et pour la question c) j'ai dis que cetait un parallélogramme car ces diagonales ce croisent en leur millieu.

Qui peut m'aider a la B) car il faut utiliser thales c'est ce que je fais en cours actuellement.

Posté par PtiNeo (invité)re : aidez moi thales 13-10-04 à 16:09

Je vient de le faire regarde ta définition et aussi la réciproque ou si tu trouve pas avec sa regarde avec la symétrie axiale de centre o. Je pensse que tu vas trouver avec sa mais je ne suis pas sur je peut juste t'aider escuse moi
@+

Posté par
Océane Webmaster
re : aidez moi thales 13-10-04 à 19:46

Bonjour arnaudrou

- Question b) -
Commençons par montrer que les droites (EB) et (CF) sont parallèles :
(EB) perpendiculaire à (AF)
(CF) perpendicualire à (EF)
donc : les droites (EB) et (CF) sont parallèles.

On va donc pouvoir appliquer le théorème de Thalès

(OB) et (OE) deux droites sécantes en O,
C un point de (OB) distinct de O et B,
F un point de (OE) distinct de O et E,
les droites (EB) et (CF) sont parallèles,
d'après le théorème de Thalès :
OE/OF = OB/OC = EB/FC
en particulier :
OE/OF = OB/OC

Or, O est le milieu de [BC], donc : OB = OC,
par conséquent, OB/OC = 1
D'où, OE/OF = 1
Conclusion : OE = OF
O est le milieu du segment [EF].


A toi de reprendre, bon courage ...

Posté par arnaudrou (invité)re : aidez moi thales 13-10-04 à 19:50

tout le debut je comprend c'est exatement ce que javais commencer a faire mais cette partie je comprend pas:

Or, O est le milieu de [BC], donc : OB = OC,
par conséquent, OB/OC = 1
D'où, OE/OF = 1
Conclusion : OE = OF
O est le milieu du segment [EF].

Posté par
Océane Webmaster
re : aidez moi thales 13-10-04 à 20:06

Si O est le milieu du segment [BC],
ça veut bien dire que les distances OB et OC sont égales non ?
Dans ce cas là, je peux écrire : OB = OC
ou encore OB/OC = 1

Ensuite je reviens dans les égalités obtenues avec le théorème de Thalès :
OE/OF = OB/OC
Comme OB/OC = 1,
alors OE/OF = 1

ce qui veut dire que OE = OF
c'est-à-dire que O est le milieu du segment [EF].
(il n'y a pas de problème car O appartient au segment [EF]).

Voilà, tu comprends mieux ou ça ne va toujours pas ?



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