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Air maximale d'un rectangle inscrit dans un demi-cercle
Bonjour!
je dois trouver l'aire maximale d'un rectangle inscrit dans un demi cercle sachant que on connaît que LE diamètre du demi-cercle qui est de 12cm.
alors moi j'ai représenté la figure a l'échelle 1cm=1m
Et j'ai tâtonné pour trouver au finale que l'aire maximale est de 36m carré .
LE problème c'est que POUR résoudre ceci j'ai fait un dessin et JE n'ai pas fait quelque chose de mathématique mais DANS la consigne que l'on m'a donner JE peux utiliser le moyen que je veux en expliquant toutes mes démarches. J'aimerai que vous m'aidiez à résoudre ceci avec pythagore.
j'ai marquer [AB]= 12cm
O milieu de [AB] = donc AO=OB
IJKL est un rectangle dont on ne connaît pas ses mesures.
K et L sont des points sur LE demi cercle
On notera x la distance OJ
Depuis O on trace une droite perpendiculaire à KL et on nomme M le point d'intersection
L'aire du rectangle IJLK est LE double de celle du rectangle OJLM.
Donc OJ* JL= x*JL
( on va dire que sa ->• veut dire au carré )
OL•=OJ•+JL•
et JE suis bloquer ici.
Si vous pouviez m'aider !
Merci d'avance
M Martin souhaite construire une nouvelle salle de spectacle. Il prévoit qu'elle ait la forme d'un demi-cylindre et que l'écran rectangulaire soit placé sur UN des deux murs en forme de demi-disque.
( photo de la maquette)
il précise que LE cylindre fait 6m de rayon et que l'écran est centré au mur. Il se demande quelle doit être la longueur et la hauteur de l'écran POUR que son air soit maximale.
DANS cet exercice, vous êtes libre de choisir la méthode à mettre en œuvre. Indiquer les tentatives même infructueuses. La pertinence des méthodes envisagées, les tentatives de résolution ainsi que les solutions partielles et l'esprit critique seront pris en compte dans l'évaluation
desolee Si la qualité est pas tip top j'ai du trafiquer les pixels
***image recadrée sur les figures****le reste doit être recopié***
Donc OJ* JL= x*JL
( on va dire que sa ->• veut dire au carré )
OL•=OJ•+JL•
OL²=OK²+JL²
Or
OL=6 et OJ=x
donc
JL²=.........
Pour l'instant, je poursuis ce que tu as fait.
un graphique
puisque :
DANS cet exercice, vous êtes libre de choisir la méthode à mettre en œuvre. Indiquer les tentatives même infructueuses. La pertinence des méthodes envisagées, les tentatives de résolution ainsi que les solutions partielles et l'esprit critique seront pris en compte dans l'évaluation
pourquoi pas tracer la courbe à l'aide de géogébra. Ou sur ta calculatrice
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