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Aire d'un carré et d'un triangle isocèle
Le carré ABCD, ci-dessous a un côté de longueur 8 cm.
M est un point pris au hasard sur le segment [AB].
On construit à l'intérieur du carré ABCD, le carré de côté [AM] et le triangle rectangle isocèle d'hypoténuse [MB].
On pose AM = x
1 : Dans quel intervalle varie x ? Moi j'ai trouvé [0;8]
2 : Donner l'aire Ac du petit carré en fonction de x. Moi j'ai trouvé x au carré
3 : Montrer que l'aire At du triangle en fonction de x est (4 - x sur 2) au carré. Je n'ai pas trouvé...
4 : Déterminer, si elles existent, les positions du point M pour que l'aire du triangle soit égale à l'aire du petit carré. Je n'ai pas non plus trouvé...
Merci de m'aider !
3) oui, il te reste à trouver l'aire du triangle isocèle rectangle
quel est le coté d'un triangle rectangle isocèle donc l'hypoténuse vaut 8-x ?
si un coté est a, que vaut l'hypoténuse ? la diagonale d'un carré.
oui tu peux utiliser Pythagore par exemple (ou cos 45°)
3. E étant le sommet principal du triangle rectangle isocèle, tu peux appliquer à celui-ci le théorème de Pythagore, qui te donnera la valeur de EM² en fonction de x .
Puis calcule son aire At en utilisant EM.
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