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Aire d'un domaine
Bonjour,
Je suis en deuxième année de licence chimie.
Ayant raté deux cours de maths, malgré avoir rattrapé ces cours, je suis perdu en ce qui concerne les intégrales multiples et notamment le calcul d'air.
Je ne comprends pas comment calculer l'air d'un domaine. Je suis allée voir sur internet mais rien j'y fais je ne comprends pas 
Voici un exercice :
D = {(x,y)€R2, 1/2 <x2 + y2 <3 et y>0}
Calculer Aire(D).
Je ne sais pas si je dois effectuer un changement de variable ou non et si je n'en fais pas, je ne sais pas comment intégrer, qu'est bornes choisir...
Merci d'avance.
Bonjour,
Fais une figure, tu peux trouver cette aire sans aucun calcul.
Indication : quelle sont les courbes décrites par une équation du type x²+y² = R² ?
bonsoir
un cylindre serait une figure plane ? c'est nouveau ça ! 
question : tu es en licence de quoi ?
Chimie.
J'ai des difficultés en maths ces temps ci.
Je ne souhaite pas être rabaissé ausinon je vais d'avantage me dévaloriser.
Je souhaite juste que l'on m'aide.
Merci.
ok
donc tu as un bac S ...
remettre les choses à leur place n'est pas dévaloriser... on n'est pas chez les bisounours 
bref :
tu as vu les équations de cercle en première.
le cercle de centre (a;b) et de rayon R a pour équation (x-a)²+(y-b)²=R²
Pourquoi forcément un bac S ? La licence est ouverte à tous les bacs.
Effectivement, nous avons du voir cela en première. Je ne me rappelle plus.
Actuellement, nous devons calculer cet aire à l'aide d'intégrale multiple. Et c'est là que vient le réel problème.
ben pour faire une fac de chimie je ne vois que S non ? tu as un autre bac que S ?
effectivement je ne vois pas pourquoi les intégrales doubles car c'est si simple avec les aires élémentaires de disques...
mais bon allons-y !
tu as fait un dessin ?
on veut calculer 
D dx dy
vu la tête de l'ensemble D, passe en polaire
Et bien, tout le monde peu de réorienter. En terminale je n'aimais pas la chimie et finalement je vais en faire mon travail.
Il s'agit d'un cours sur les intégrales doubles, d'où leur utilité dans la résolution de l'exercice.
Oui, il s'agit d'un cercle de centre différent de O, il est situé dans le cadrant haut et droit du repère cartésien.
Pour le changement de variables, je prendrais x=rcos(thêta) et y=rsin(thêta)
Mais ensuite je suis perdue au niveau des bornes. S
Oui, il s'agit d'un cercle de centre différent de O, il est situé dans le cadrant haut et droit du repère cartésien.
pas du tout !
si c'était un cercle, son aire serait simple... et nulle !
par ailleurs "y>0" n'est pas un quadrant mais un demi-plan
de plus x²+y² = 3 est le cercle de centre O et de rayon 
3
et enfin x²+y² < 3 est l'intérieur du cercle, ça s'appelle un disque...
et avec l'autre inégalité on obtient ...?...
pour qu'on puisse aider efficacement il faut qu'on connaisse un minimum du niveau et du parcours de l'auteur des questions...
si tu n'as pas un bac S alors ça va être dur !
si tu me dis que tu faisais de la chimie en terminale, alors j'en déduis que tu étais en S
si c'est une reprise d'étude alors précise-le... là on a quand même besoin d'un assez bon niveau en math.
ce sera difficile de parler de calcul d'intégrale double si tu n'arrives pas à représenter l'ensemble en question
Le calcul d'intégrale lorsque l'on a une fonction cela je gère. Les primitives, les dérivées, je connais. Mais pour l'aire d'un domaine je ne comprends pas et j'aimerais bien qu'on m'explique. Le fait qu'il n'y ai pas de fonction mais juste un domaine cela me bloque.
Bac S.
ton domaine est la partie contenue dans le demi-plan (y>0) de l'anneau de centre O, de rayon intérieur 1/2 et de rayon extérieur 3
un peu de bon sens !
tu sais ce qu'est un anneau comme figure géométrique ? on ne voit pas tout en cours !
J'aurais aimé savoir la méthode à suivre tout simplement !
Je vous dis que nous ne faisons pas cela en cours, dans d'autres exercices du même style il n'est a aucun moment question de rayon interne et rayon externe.
Je ne vais pas commencer à effectuer d'autres méthodes pour vous faire plaisir.
Si vous n'aimez pas expliquer pourquoi répondre à mon sujet ?
Bonne soirée.
ben je veux bien aider mais je ne vais pas refaire un cours ici !
un anneau c'est la partie du plan située entre deux cercles de même centre... c'est quand même pas sorcier ça ... faut faire un effort aussi !
donc il faut décrire les points du plans par leurs coordonnées polaires (r;
) pour qu'ils soient dans le domaine D
on peut diriger les recherches, corriger des erreurs (encore faut-il que l'auteur de la question propose des choses), rediriger si la piste est mauvaise, mais en aucun cas refaire tout un cours...
et r varie de 1/
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