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Niveau quatrième
aire d'un triangle
Posté par picsou59
Bonjour,
Pouvez vous m'aider, merci
On me donne l'aire du triangle ABC = 12 cm²
On me demande de : comparer l'aire des triangles ACM et AMB
calculer la distance de M à (AB)
quel est le rayon du cercle centré en M et tangent à (AC)
____________________________________________________________________
Pour calculer la distance de M à (AB): il faut que je trace la perpendiculaire de la droite (AC) passant as M puis mesurer : c'est bien ça ?
Pour le rayon du cercle centré en M et tagent à (AC) il faut tracer la perpendiculaire de la droite (AC) passant par M : c'est bien ça ?
Pour démontrer mon travail est ce que ces phrases sont suffisantes ? ou faut-il démontrer d'autres choses ?
Merci
Soit H le pied de la hauteur issue de A, commune aux trois triangles.
L'aire de ABM est BMxAH/2.
L'aire de ACM est CMxAH/2.
Or BM=CM.
Donc aires égales (et égales à 12/2=6 cm²)
Soit I le projeté orthogonal de M sur (AB) : la distance de M à (AB) est MI.
En se basant sur le côté [AB], l'aire de ABM est ABxMI/2=2xMI.
Or cette aire mesure 6.
Donc 2xMI=6
MI=3.
Soit J le projeté orthogonal de M sur (AC) : le rayon du cercle centré en M et tangent à (AC) est MJ.
Pareil...
Remarque : calculer n'est pas mesurer.