Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau BTS
Partager :

aire d un triangle isocèle un peut bizarre

Posté par boolder (invité) 27-10-04 à 11:24

voila j'expose le probleme

on a un carré ABCD de 4cm de coté
sur le coté CD on construit un triangle équilatérale CDE , E se trouvant a l'extérieur du carré

On trace une droite entre B et E la question est : calculez l'aire CBE sans avoir recours a la trigonométrie

merci a ceux qui pourront m'aider

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : aire d un triangle isocèle un peut bizarre 27-10-04 à 15:48

Pour faciliter les calculs je prends la longueur du coté du carré comme unité de longueur. (voir dessin)

Les triangles EFB et GCB sont semblables. (de même forme).
-> EF/GC = FB/CB
(1/2)/GC = h/1
GC = 1/(2h)

Aire(GCB) = (1/2).GC.CB
Aire(GCB) = (1/2).(1/(2h)).1
Aire(GCB) = 1/(4h)

Aire FC a la mesure de la hauteur issue de E du triangle EGC ->
Aire(EGC) = (1/2).GC.FC
Aire(EGC) = (1/2).(1/(2h)).(h-1)
Aire(EGC) = (1/(4h)).(h-1)

Aire(CBE) = aire(GCB) + aire(EGC)
Aire(CBE) = 1/(4h) + (1/(4h)).(h-1)
Aire(CBE) = 1/(4h) + (1/4) - 1/(4h)
Aire(CBE) = 1/4

Or aire de(ABCD) = 1*1 = 1

Donc aire(CBE) = (1/4).aire(ABCD)
-----
Sauf distraction.  


aire d un triangle isocèle un peut bizarre



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1478 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !