Bonjour
ça doit avoir un drôle d'air, en effet, une surface entre des fonctions ....
je suppose que tu voulais parler de l'airE de la surface délimitées par les COURBES représentant ces trois fonctions ?

Commence par les représenter, tes fonctions, histoire de voir ce qui se passe !

Oui oui mais sur l'exercice elles sont déjà représentées et c'est effectivement la surface délimitée par les courbes que je dois trouver...

du coup tu vois de où à où varie x, et laquelle est en bas et laquelle en haut pour chaque x ?

Sur la figure, tu vois que ton domaine est une sorte de triangle avec un bord incurvé, ABC

tu devras calculer

Bonjour l'aire demandée est égale à

l'aire du rectangle OCBD qui est égal à l'intégrale de la fonction h entre 0 et e² - l'aire du triangle OAC qui est égale à l'intégrale entre 0 et 1 de la fonction g - l'aire qui est sous la courbe représentant la fonction f entre 1 et e²

l'aire demandée est égale à
l'aire du rectangle OCBD qui est égal à l'intégrale de la fonction h entre 0 et e2 - l'aire du triangle OAC qui est égale à l'intégrale entre 0 et 1 de la fonction g - l'aire qui est sous la courbe représentant la fonction f entre 1 et e²