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Aire entre deux courbes
Bonjour,
J'ai besoin d'aide pour l'exercice suivant :
Soit f et g deux fonctions définies par :
f(x) = -2x² - 2x + 4
g(x) = -x² -6x + 7
Soit Cf et Cg leurs représentations graphiques respectives.
Déterminer l'aire entre Cf et Cg et les droites d'équations x = -1 et x = 3.
J'ai commencé par déterminer le signe de f(x) - g(x) = 0
Ce qui revient à résoudre une équation du second degré -x²+4x-3.
J'ai trouvé deux solutions réelles distinctes : x1 = 1 et x2 = 3
Ce qui m'embête, c'est que je n'ai pas trouvé x1 = -1, donc comment puis-je savoir si la courbe de f se situe bien au-dessus de la courbe de g ?
Merci
Bonjour
J'ai commencé par déterminer le signe de f(x) - g(x) = 0
amusant
le signe de zéro ?
résous
que trouves-tu pour cette inéquation ?
exact à condition d'ouvrir ton intervalle aux deux bornes
donc ton aire, tu vas couper en -1, 1 et 3
et tu vas calculer la somme des deux intégrales
Bonjour, tu as trouvé qu'elles se coupaient aux points d'abscisse 1 et 3 donc elles se croisent (en 1). Pour trouver l'aire il faut donc que tu traites les deux intervalles séparément [-1;1] puis [1;3].
Tu dis que tu as le signe de f-g, quand c'est négatif c'est que f est en dessous et quand c'est positif elle est au dessus.
Tu peux aussi directement calculer les intégrales sur les deux intervalles et prendre la somme des valeurs absolues des deux résultats.
non, Glapion, si tu peux rester...je n'aide que quand je vois qu'il n'y a personne à l'heure actuelle
Je vois, merci beaucoup à vous deux.
On m'a conseillé d'adopter la méthode de l'étude du signe sans utiliser la valeur absolue.
Donc le calcul serait le suivant :
A = ?
tu as tout compris ...
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