Bonjour,

J'ai suis à la recherche d'aide pour un DM de mathématiques.

L'objectif est de déterminer parmi tous les triangles isocèles inscrits dans un cerlce de rayon 1, ceux dont l'aire est maximale. On indiquera la nature des triangles trouvés et l'aire maximale obtenue. On appele x l'angle du sommet principal du triangle. De plus, l'enonce affirme que :
Si f(x)=2sin(x)^cos(x/2) alors f'(x)=2cos(x/2)cos(3x/2)

Je pense qu'il faut essayer d'exprimer l'aire du triangle en fonction de x. Mais je ne parviens pas a faire cela... Une fois que l'aire du triangle aura été exprimée, il faudra étaudier les variations de la fonction représentant l'aire du triangle en fonction de x.

De plus, je pense que les triangles trouvé devraient etre equilatéraux puisqu'il doivent avoir la plus grande base possible pour que leur aire soit maximale (Aire triangle= base x hauteur)

Mais il me faudrait de l'aide pour exprimer l'aire du triangle en fonction de x. De plus, je ne suis pas tout à fait sur que ma méthode soit bonne...

Merci d'avance !

PS: je suis desole si je n'ai pas placé ce sujet dans la bonne partie du forum. je n'ai pas trouvé de partie consacrée à la trigonométrie.