- pour toute entier n, on pose sn = \sum \prod ui (i=0)

calculer Sn en fonction de n et déterminer la milite de sn lorsque n tend vers + l'infini ( donc la je n'ai pas compris non plus

sn= ui( i=0) : calculer Sn en fonction de n et déterminer la milite de sn lorsque n tend vers + l'infini ( donc la je n'ai pas compris non plus

bonjour a tous ,voila j'ai un petit probléme avec une fonction je dois l'étudier.

f(x)= 6x²-x-9/2x+1
1 domaine c'est R non?

2 limites lim en + l'infini= + l'infini, en - l'infini c'est - l'infini
en -1/2 valeur superieur on a - l'infini est en valeur inferieur + l'infini donc asymptote verticale delta: x=-1/2

3 dérivée 12x²+12x+17/(2x+1)² j'ai un probléme car mon delta est inferieur a 0 donc je ne peux pas faire mon tableau vu que je n'ai pas les deux  valeurs.

merci

*** message déplacé ***

un conseil pour les prochaines fois utilise des parenthèse car ici on ne sait pas si ta fonction est :
   ou   ou même

*** message déplacé ***

je n'arrive pas non plus à lire la fonction.

si le delta <0 pas de racines mais polynome signe de a partout
si delta positif signe de a estérieur des racines
  

*** message déplacé ***

ma fonction est (6x²-x-9)/(2x+1)

*** message déplacé ***

bonjour j'ai un exercice a faire mais je suis bloqué a un moment
f(x)=3x-2(-7/2x+1)  la droite =3x-2

et on me dit:

-de calculer  l'aire entre , delta (x=1)(x=2) j'ai juste a calculer l'integrale de la fonction?
-pour toute entier n, on note un l'aire entre (c) et delata (x=n) (x=n+1) calculer un en fonction de n et déterminer la limite de un lorsque n tend vers + l'infini ( donc la je n'ai vraimen rien compris)
- pour toute entier n, on pose sn= ui( i=0) : calculer Sn en fonction de n et déterminer la limite de sn lorsque n tend vers + l'infini ( donc la je n'ai pas compris non plus

dsl je l'avais séparé car sur ma feuille c'est 2 exercices différents fin on a la premiére partir puis la deuxieme

bonjour lawniczak

Merci de ne pas faire de multi-post !

extrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Pour de nombreuses raisons.

Pour mémoire, le multi-post consiste à reposer une même question dans un sujet différent , ou à poser des questions successives d'un même problème dans des sujets différents.

De même, une demande identique sur plusieurs sites sera considérée comme un multipost et la discussion pourra être fermée par un modérateur.

Etant donné tous les désagréments créés par le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum !

Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant d'ardeur le multi-post (et ses adeptes ) :

• La perte de temps pour les modérateurs qui consacrent leur temps bénévolement pour garantir la qualité des sujets et des échanges sur le forum.
• Le respect du travail des correcteurs qui consacrent leur temps bénévolement pour aider ceux qui sollicitent de l'aide.
• La lisibilité du forum de manière à ce qu'un sujet ayant déjà reçu de l'aide soit facilement identifié et qu'un sujet n'en ayant pas encore reçu puisse à son tour en recevoir.

Rappelez-vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 sujet créé = 1 problème

f(x)= 6x²-x-9/2x+1
1 domaine
f(x) existe si 2 x+1 différent de 0 ie x diffé -1/2
D=R-(-1/2)

2 limites
lim f(x) qund x tend vers + inf = lim (6x²/2x) =lim 3 x= + infini
lim f(x) qund x tend vers - inf = lim (6x²/2x) =lim 3 x=
- infini
lim qd x tend vers-1/2 + dénominateur tend vers 0+, son inverse vers + inf f(x) tend vers + inf pb sur la milite que je trouve
lim qd x tend vers -1/2- dénomanateur tend vers 0-, son inverse vers - inf f(x) tend vers- inf pb sur la lilite que je trouve
l'équation x=-1/2 asymptote verticale

3 dérivée
f'(x)= (6x²-x -9)'(2x+1) - (6x²-x-9)(2x+1)'
           (2x+1)²
= (12 x -1) (2x+1) - (6x²-x-9)(2)
           (2x+1)²
= 24x²+12 x -2x-1 -(12x²-2x-18)
           (2x+1)²
= 12x² +12 x +17
       (2x+1)²

signe de 12 x²+12 x +17
delta= 144 -4*12*17= 144-816= - 672
delta <0 pas de racines mais de signe de a (12) donc positif

x                                -1/2 exclu   + inf
12x²+12 x +17      signe de a +        +
(2x+1)²             +                  +
f'                  +                  +
f        - inf     croissant          croissant + inf






merci

l'aire entre la courben la droite et (x=1)(x=2)

Inté entre 2 et 1 f(x) - (3x-2)dx=

intégrations par parties

I= inté 3 x + +7 inté +  2     - inté (3x-2)=  
                      2 x+1  

(3x²/3)(entre 1 et 2)+ 7(ln (2x+1) (entre 1 et2) - 3x²/2 (entre 1 et 2)=
4-1   +7 ( ln 5- ln 3) -6+3=
7 ln 2

sauf erreur

merci beaucoup la premiére partie finalement je n'avais pas fait énormément d'erreur cependant la seconde partie avec les aires surtout les 2 derniéres questions j'ai vraiment du mal est ce que quelq'un pourrait m'expliquer? merci beaucoup

-de calculer  l'aire entre , delta (x=1)(x=2) j'ai juste a calculer l'integrale de la fonction?
-pour toute entier n, on note un l'aire entre (c) et delata (x=n) (x=n+1) calculer un en fonction de n et déterminer la limite de un lorsque n tend vers + l'infini ( donc la je n'ai vraimen rien compris)
- pour toute entier n, on pose sn= ui( i=0) : calculer Sn en fonction de n et déterminer la limite de sn lorsque n tend vers + l'infini ( donc la je n'ai pas compris non plus

Si la première question c'est de calculer l'aire entre la courbe et la droite et  2 droites verticales (x=1 et x= 2)
Il faut caluler l'intégrale
f(x) - (équation de la droite) et entre 1 et 2
on fait une intérgation par  parties
on trouve les primitives ppur chauqe partie
F(x)(entre 1 et 2)= F1(x)(entre 1et2 + F2 (x) entre 1 et 2 etc
ensuite F(x) entre 1 et 2= F(2)- F(1)


pour intéger par partie
3 x a pur primtive 3*x²/2
car xpuiss m a pour prim  (1/m+1) x puis m+1

7(2/2x+1) a pour primitive 7 ln (2x+1)
car (a U)' a pour primtive a U'
et u'/u a pour primitive ln (u)

3x-2 a pour primtive 3/2 x²-2 x (flute j'avais oublié ci-dess le - 2x
F(x)= 3x²/2 +7 ln (x) -(3/2x² -2x)(entre 1 et 2)=
3*4/2 - 3*1/2 + 7 (ln (2)-ln (1)) -(3/2*4 -4 -3/2+2)
etc  

  

oui sa j'ai compris mais c'est les aires sur les questions d'aprés

Un= I f(x) entre n et n+1 aire entre la courbe et une droite verticale x=n et une droite x= n+1
Un= INT 3x-2(-7/2x+1)=
3x²/2 (n ete n+1) +7 ln (2x+1) ( n et n+1)=
3/2(n+1)²-3/2n² +7 ln (2(n+1)+1) -7 ln (2n+1)
3/2(n²+2n+1)-3/2 n² +7 ln (2n+3) -7 ln (2n+1)
3/2 n² + 3 n +1 -3/2 n² + 7 ln (2n+3/2n+1)
3n+1 +7 ln (2n+3/2n+1)
Et là je bloque parce que ma limite tend vers l'infini
A moins qu'il faille étudier l'aire entre la droire, la courbe et les verticales
  

-pour toute entier n, on note u puissance n l'aire entre (c) et delta (x=n) (x=n+1) calculer u puissance n en fonction de n et déterminer la limite de u puissance n lorsque n tend vers + l'infini


- pour toute entier n, on pose sn= somme  ui( i=0) : calculer Sn en fonction de n et déterminer la limite de sn lorsque n tend vers + l'infini ( donc la je n'ai pas compris non plus

j'ai renoté car  j'avais oublié les puissance a u puissance n.

Un= I f(x) entre n et n+1 aire entre la courbe et une droite verticale x=n et une droite x= n+1
Un= INT 3x-2(-7/2x+1)=
3x²/2 (n ete n+1) +7 ln (2x+1) ( n et n+1)=
3/2(n+1)²-3/2n² +7 ln (2(n+1)+1) -7 ln (2n+1)
3/2(n²+2n+1)-3/2 n² +7 ln (2n+3) -7 ln (2n+1)
3/2 n² + 3 n +1 -3/2 n² + 7 ln (2n+3/2n+1)
3n+1 +7 ln (2n+3/2n+1)
Et là je bloque parce que ma limite tend vers l'infini
A moins qu'il faille étudier l'aire entre la droire, la courbe et les verticales
docn tout ceci ne concient plus?

tout ceci au dessu ne convient plus?

donc pour votre erreur noella a la fin j'ai trouvé 7/2(  ln )5/3 est ce correct?

et la deuxiéme j'ai trouvé 7/2 ln (2n/n+1)  que faut il faire pour la derniére question?

et pour la derniére question? quelqu'un peut m'expliquer?

Je n'ai pas le temps de vérifier si les calculs sont corrects. En revanche
si = 7/2 ln (2n/ n+1)=
alors si n tend vers +infi
2n/n+1 tend vers 2
et Un tend vers 7/2 ln 2

pour la dernière question
Sn= somme des ui (de 0 à n)
=7/2 ln (0) (n'exite  pas) + 7/2 ln(2/2)+ 7/2 ln (4/3)
+7/2 ln (6/4) etc ++   7/2 ln (2n/n+1)
Je pnse qu'il faut voir quelqu'un suscptible de vous aider sur les suites et les développements.