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Ajouter un nombre au numérateur et au dénominateur de A/B
Bonjour, voici la question
Quel nombre doit on ajouter au numérateur et au dénominateur du quotient B/A pour obtenir le quotient A/B ( A et B étant deux réels distincts)
J'ai pour l'instant fait :
(B+x)/(A+x)=A/B
B(B+x)=A(A+x)
J'ai cru comprendre qu'il fallait développer mais en faisant ça j'obtiens des A^2 et des B^2
J'ai besoin d'aide pour la suite
Merci d'avance
Bonjour
Les nombres A et B étant donnés il faut bien trouver l'inconnue x solution de
B(B + x) = A(A + x)
Tu dois trouver pour x une expression avec des A et B
bonjour
factorise par morceaux l'expression que tu trouves, B²-A² d'une part et Bx-Ax d'autre part
.....
edit > je te conseille de tout mettre dans un même membre
Bonjour
Les nombres A et B étant donnés il faut bien trouver l'inconnue x solution de
B(B + x) = A(A + x)
Tu dois trouver pour x une expression avec des A et B
Merci pour la réponse
J'ai effectivement déjà fait ça mais je ne comprend pas comment continuer
bonjour
factorise par morceaux l'expression que tu trouves, B²-A² d'une part et Bx-Ax d'autre part
.....
edit > je te conseille de tout mettre dans un même membre
J'ai mis les carrés et les x de chaque côté de l´equation Et j'obtiens B^2-A^2=Ax-Bx
J'ai donc pensé à divisé chaque partie par A et B pour supprimer les carrés d'un côté et n'avoir que les x de l'autre ce qui donne
B-A=x-x
B-A=0
Cependant B et A étant distincts B-A ne peut pas être égal à 0 j'ai donc sûrement fait une erreur
Merci de votre aide
je t'avais dit de tout mettre dans un seul membre et de factoriser pour ne pas écrire de bêtises....
B^2-A^2=Ax-Bx
B^2-A^2-Ax+Bx =0
à toi ....
Diviser l'égalité donnée par A et B est possible mais cela ne donne pas ce que tu écris.
Tu as donc Ax - Bx = B2 - A2
Peux tu factoriser le membre de gauche ?
Diviser l'égalité donnée par A et B est possible mais cela ne donne pas ce que tu écris.
Tu as donc Ax - Bx = B2 - A2
Peux tu factoriser le membre de gauche ?
D'accord merci je n'étais pas sûr oui je peux factoriser ca donne
x(A-B)=B2 - A2
Et il y a aussi l'identité remarquable pour factoriser la partie droite donc ca donne
x(A-B)=(B+A)(B-A)
En maths "on ne passe pas des nombres d'un côté à l'autre".
On additionne ou soustrait le même nombre aux 2 membres
Ou
On multiplie ou divise les 2 membres par un même nombre non nul.
Oui pardon donc j'ai divisé les 2 membres par (A-B) mais après j'ai peur de faire des bêtises j'ai donc x=(B+A)(B-A) le tout divisé par A-B
Si je développe (B+A)(B-A) je retombe sur B2 - A2
Je ne sais pas si il faut faire ça même si ça m'étonnerait
Bon sang de bonsoir ! Tu rentres en 1 ère S , il va falloir faire des calculs littéraux sans faire d'erreurs !
Si x(A - B) = (A + B) (B - A)
Si tu divises les 2 membres par A - B que trouves tu ? Sans développer
Et sans oublier que l'opposé de A - B c'est quoi ?
On additionne ou soustrait le même nombre aux 2 membres
Ou
On multiplie ou divise les 2 membres par un même nombre non nul.
Je divise x(A-B) par A-B ce qui me donne x puis je fais la meme division pour l'autre membre
Et A-B est non nul
Parfait. Continue ainsi mais n'oublie pas mon conseil : te blinder en calcul littéral.
Tu vas en avoir besoin cette année.
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