Niveau autre

Algèbre

Posté par serghei2a (invité) 05-12-05 à 17:39

Bonsoir à tous, j'ai un petit souci.
J'ai effectué un PB mais je ne sais pas si c'est juste.
On place un certain capital à 9% et un deuxième capital égal aux 8/11 du premier à 10% à intérêts simples. Après 12 ans et 6 mois, la somme totale des deux capitaux et de leurs intérêts se monte à 20 687,50 €. On demande la valeur des deux capitaux.
J'ai écris la formule : 12,6 (9/100x + 10/100x + 8/11x)
Merci de m'aider je ne suis pas très doué et cela m'angoisse.

Posté par matthieu1 (invité)re : Algèbre 05-12-05 à 19:38

Bonjour,

On note n est le nombre d'années durant lesquelles les capitaux fructifient.

On note x le premier capital. Le montant de ce capital ajouté aux intérêts générés par le versement initial est représenté par x*(1.09)^n.

Quant au second capital, le montant ajouté aux intérêts est représenté par (8x/11)*(1.1)^n.

Au bout de 12 ans et six mois (n=12.5), on doit avoir

20687.5 = x*(1.09)^12.5 + (8x/11)*(1.1)^12.5
20687.5 = x*[(1.09)^12.5 + (8/11)*(1.1)^12.5]

d'où x= 20687.5/[(1.09)^12.5 + (8/11)*(1.1)^12.5]

Je trouve x~3881 (environ)

d'où le premier montant de 3881 Euros et le second de 2822 Euros (environ).

Sauf erreur, Matthieu.