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Algebre de boole

Posté par
bansan 28-03-09 à 09:02

Bonjour,

Je n'arrive pas a resoudre cet expression
   _        _ _  _ _
E= a bc+ac+ab c+ a b
                                                     _
Je sais qu'il faut trouver ce resultat a la fin E=c+ b mais je ne vois pas comment


Si qqun pouvait eventuellment m'aider

Merci

Posté par
MatheuxMatoure : Algebre de boole 28-03-09 à 10:01

bonjour

ce sera plus lisible si tu écris des "primes" à la place des "barres"

tu veux bien réécrire ton expression s'il te plait ?

MM

Posté par
dhaltere : Algebre de boole 28-03-09 à 10:36

Bonjour
il s'agit surement de
3$E=\bar a bc+ac+a\bar b \bar c+\bar a \bar b
je rappelle que x+\bar xy=x+y

Avec ça, tu t'en sors facilement en factorisant les termes en aa et \bar a
et le résultat est bien E=c+\bar b

Posté par
MatheuxMatoure : Algebre de boole 28-03-09 à 10:39

oui dhalte, je pense que tu as écrit la bonne expression.

Posté par
bansanre : Algebre de boole 28-03-09 à 14:13

J'arrivebien a une factorisation mais..ensuite...je ne vois pas....

\bar a (bc+\bar b)+a(c+\bar b \bar c)


Merci

Posté par
dhaltere : Algebre de boole 28-03-09 à 14:50

c'est dommage que tu ne saches pas me lire

je répète :

3$x+\bar xy=x+y

donc dans l'expression
3$bc+\bar b

tu identifies 3$\bar b=x et 3$c=y

ce qui te donne
3$bc+\bar b=\bar b+c

à toi de jouer

Posté par
bansanAlgebre de boole 28-03-09 à 17:22



Re bonjour...
Voila ce que je trouve
\bar a (\bar b+ c) + a (c+\bar b\bar c)


J'arrive au final à :

c + \bar b (\bar a + a \bar c)

Et puis ensuite...plus rien....

Posté par
dhaltere : Algebre de boole 28-03-09 à 17:40

mais ...

c+\bar b\bar c=c+\bar b, c'est le même raisonnement.

Posté par
bansanmerci 28-03-09 à 19:29

merci

Dans la 2 eme question on considère l'operateur noté \uparrow et défini par a \uparrow b=\bar{a}+\bar{b}.

On me demande de calculer a \uparrow a puis \bar a \uparrow \bar b.

J'en déduis que a \uparrow a = a \bar a et \bar a \uparrow \bar b = \bar a + \bar b.

Est ce correct ?

On me demande par la suite de déduire l'expression \bar b + c en utilisant \uparrow.

Posté par
J-P Posteur d'énigmesre : Algebre de boole 28-03-09 à 19:45

a \uparrow b=\bar{a}+\bar{b}

et donc si b = a -->

a \uparrow a=\bar{a}+\bar{a}

a \uparrow a= \bar{a}
-----
\bar{a} \uparrow \bar{b}= a+b
-----
Sauf distraction.  


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