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Niveau Licence Maths 1e ann
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Algèbre linéaire : Dimension du noyau de f

Posté par
AlexandreT
22-07-17 à 15:04

On considère une application linéaire f de R3 dans R5, de rang 2.

Je dois répondre à la question suivante : « Quelle est la dimension du noyau de f ? »

Si je ne dis pas de bêtises, dim(ker f)=n-rang f

Seulement, c'est là que j'ai un doute. n c'est 3 ou 5 ?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Algèbre linéaire : Dimension du noyau de f 22-07-17 à 15:08

Bonjour

Pour f:E\to F linéaire avec E de dimension finie, on a

dim(ker(f))+rg(f)=dim E

Posté par
AlexandreT
re : Algèbre linéaire : Dimension du noyau de f 22-07-17 à 15:43

Merci beaucoup pour votre réponse très claire !

Posté par
Camélia Correcteur
re : Algèbre linéaire : Dimension du noyau de f 22-07-17 à 15:44



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