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Niveau seconde
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Algorithme 2nde

Posté par
Laurie181298
28-04-14 à 10:54

Bonjour, voici un problème ayant pour réponse un algorithme. Je ne suis pas très forte en algorithme, j'ai alors besoin de votre aide.

Un QCM d'une épreuve d'examen est constitué de 80 questions. Pour chaque question, les candidats ont le choix entre quatre réponses possibles dont une seule est correcte. On décide de noter sur 20 ce QCM de la façon suivante :
- au plus de  réponses exactes : 0/20
- 80 réponses exactes : 20/20
- 75 réponses exactes : 15/20
- 50 réponses exactes : 7/20
- 35 réponses exactes : 3/20
- entre 20 et 35 réponses exactes, l'accroissement de la note est proportionnel à l'accroissement du nombre de réponses exactes
- de même entre 35 et 50 réponses exactes et entre 50 et 75

En déduire un algorithme sous la forme d'une barème.

Une question demande un graphique, je l'ai fait mais je ne sais pas comment l'insérer. D'après ce graphique il est demandé une équation pour chacun des segments de droite.
Voici mes réponses dont je ne suis pas sûre :
- de 20 à 35 : y=15/3x+20
- de 35 à 50 : y=15/4x+24
- de 50 à 75 : y=25/8x+27
- de 75 à 80 : y=x+31

Une autre question :
Si un candidat répond au hasard, quelle est la probabilité que sa note soit 20/20 ?
Je ne suis pas sûre de ma réponse, j'aimerai avoir votre confirmation : Le candidat a 20/80 chances donc 2/8 donc 1/4 chances que sa note soit de 20/20.

Merci d'avance pour votre aide !

Posté par
weierstrass
re : Algorithme 2nde 28-04-14 à 11:18

Bonjour,
attention, dans les équations de tes segments de droite, j'ai l'impression que tu exprime le nombre de bonnes réponses en fonction de la note.
Ce qui est plus utile à savoir, il me semble que c'est la note en fonction du nombre de bonnes réponses.
L'équation d'une droite est donnée par a(x-x0)+f(x0)  avec a=(f(x1)-f(x0))/(x1-x0) qui est le coefficient directeur.
Pour l'algorithme, le plus simple me semble d'exploiter les équation obtenues, en trouvant l'intervalle dans lequel est compris la note et en lui appliquant la fonction correspondante.

pour la probabilité, essaye de te mettre dans la situation:
si tu réponds au hasard à 80 questions, crois tu vraiment que tu aras 1 chance sur 4 d'avoir tout bon?
la proba d'avoir bon a la premiéère question est de 1/2, a la deuxime aussi...
on devrait donc avoir une probabilité de (1/2)80

Posté par
Laurie181298
re : Algorithme 2nde 28-04-14 à 11:47

Merci de votre réponse

Donc pour les équations ça donne donc :
- de 20 à 35 : 3/15x-4
- de 35 à 50 : 4/15x-6.5
- de 50 à 75 : 8/25x-9
- de 75 à 80 : x-60

Je ne suis vraiment pas sûre...

L'algorithme c'est ce que j'ai fais, je l'ai programmé mais ceci ne fonctionne pas.

Et pourquoi 1 chance sur 2 puisqu'il a une chance sur 4 de trouver la bonne réponse à une question ?

Posté par
weierstrass
re : Algorithme 2nde 28-04-14 à 12:01

de 75 a 80 ça m'a l'air bon.
Pour les autres moins.
de 50 a 75 f(x)=8/25(x-7)+50=8/25x-(7*8)/25+50
fait de même pour les autres et n'hésite pas à vérifier tes équations en testant les deux valeurs des extrémités.

pour la probas il s'agit évidemment d'une chance sur 4 (j'ai lu trop vite)

Posté par
Laurie181298
re : Algorithme 2nde 28-04-14 à 12:12

Je l'ai fait par lecture graphique et je ne comprend pas vos calculs...

Merci pour les probas !

Posté par
Laurie181298
re : Algorithme 2nde 28-04-14 à 12:44

J'ai refais des calculs et il y a juste l'équation de 35 à 50 qui change : y=4/15x-19/3
Les autres ne changent pas d'après mes calculs.

Posté par
weierstrass
re : Algorithme 2nde 28-04-14 à 12:52

pardon, je me suis trompe
tes formules sont effectivement bonnes

Posté par
Laurie181298
re : Algorithme 2nde 28-04-14 à 12:55

D'accord c'est pas grave ! Merci

Et pour l'algorithme pouvez vous m'aider ? Parce que je suis nulle :/

Posté par
weierstrass
re : Algorithme 2nde 28-04-14 à 13:01

entrer x=nbr de bonnes réponses
   si 20<=x<35
      N=3/15x-4
etc...
   afficher N

Posté par
Laurie181298
re : Algorithme 2nde 28-04-14 à 13:05

C'est ce que j'ai fais, je l'ai programmé sur algobox et il me met qu'il y a une erreur dans l'algorithme

Posté par
weierstrass
re : Algorithme 2nde 28-04-14 à 13:11

je ne sais pas vraiment utiliser algobox, je me renseigne et je te réponds

Posté par
Laurie181298
re : Algorithme 2nde 28-04-14 à 13:12

D'accord merci !

Posté par
weierstrass
re : Algorithme 2nde 28-04-14 à 13:13

montre ce que tu as écrit, je pourrais peut être trouver l'erreur

Posté par
Laurie181298
re : Algorithme 2nde 28-04-14 à 13:17

n est du type nombre
x est du type nombre

Lire x

Si x<20
  Alors afficher "0/20"
Si 20 >= x >= 35
  Alors afficher calcul 3/15x-4
Si 35 >= x >=50
  Alors afficher calcul 4/15x-19/3
Si 75 >= x >= 80
  Alors afficher calcul x-60
Fin si

Posté par
weierstrass
re : Algorithme 2nde 28-04-14 à 13:20

x<=20 ET x>=35

Posté par
Laurie181298
re : Algorithme 2nde 28-04-14 à 13:22

Ca ne marche toujours pas

Posté par
weierstrass
re : Algorithme 2nde 28-04-14 à 13:29

je ne sais pas alors
mais il faut plutôt écrire x<=20 et x<35 car sinon, la note pour 35 bonnes réponses sera calculées 2 fois

Posté par
Laurie181298
re : Algorithme 2nde 28-04-14 à 13:31

Ah oui peut-être !
Merci beaucoup pour votre aide !

Posté par
weierstrass
re : Algorithme 2nde 28-04-14 à 13:33

Le message d'erreur n'indique pas la cause?

Posté par
Laurie181298
re : Algorithme 2nde 28-04-14 à 13:35

Il est écrit ceci : ***L'algorithme contient une erreur : impossible de le lancer***
***Vérifiez la syntaxe des affectations et des conditions***

Posté par
weierstrass
re : Algorithme 2nde 28-04-14 à 13:41

L'erreur se trouve peut être dans les affichages.Après, je crains de ne plus pouvoir t'aider.

Posté par
Laurie181298
re : Algorithme 2nde 28-04-14 à 13:43

Peut-être mais j'ai compris le principe donc je n'ai plus qu'à le recopier sur une copie et c'est bon, c'est déjà très gentil de m'aider, merci beaucoup !

Posté par
Laurie181298
re : Algorithme 2nde 03-05-14 à 18:26

Bonjour,

Après avoir réfléchi pour la dernière question (sur les probabilités) pourquoi faire (1/4) puissance 80 et pas (1/4)*80 ?

Posté par
weierstrass
re : Algorithme 2nde 03-05-14 à 18:30

80/4 = 20
As tu déjà vu une probabilité de 20?
Je ne pense pas...
La probabilité est de 1/2 a la premère, 1/2 à la deuxième...
donc la probabilité d'avoir bon à toute les questions est de (1/2)(1/2)...(1/2) = (1/2)80

Posté par
Laurie181298
re : Algorithme 2nde 03-05-14 à 19:08

D'accord j'ai compris, merci !

Posté par
euucomprenrien
re : Algorithme 2nde 07-05-14 à 17:38

et si la question était de trouver la probabilité de 0/20, qu'aurait était le résultat ?



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