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Niveau seconde
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algorithme

Posté par
melanie23
30-10-09 à 10:54

Bonjour,

J'ai un dm de mathématiques avec plusieurs exercices dont un que je n'arrive pas à résoudre car nous avons commencer les algorithmes depuis peu.
Voici l'énoncé:

Le jeu des allumettes. On dispose de 72 allumettes. A tour de rôle deux joueurs prennent une, deux ou trois allumettes. Le gagnant est celui quui prend les dernières allumettes se trouvant sur la table.
Trouver une stratégie qui permet au joueur qui joue le deuxième de gagner à tous les coups.
Ecrire un algorithme qui utilise cette stratégie.
Ecrire un programme tel que si la calculatrice joue la deuxième, elle gagne à tous les coups ( On suppose que personne ne triche ). Si vous avez un programme qui fonctionne, transformez le pour contrôler que personne ne triche.

A partir de la question sur l'algorithme je bloque !  Je sais que la stratégie qui permet au deuxième joueur de gagner et celle du multiplie de 4. Si le premier joueur enlève une allumette ( 72-1=70) Je dois en enlever 2 pour arriver à 68 et ainsi de suite jusqu'à la victoire.
Mais comment le traduire en algorithme ( sur une TI-82 ) puis en programme ? Et comment contrôler toute tricherie ?  

Merci de votre aide !

Posté par
tringlarido
re : algorithme 31-10-09 à 23:10

Bonjour,

Un algorithme est à peu près le suivant... après il faut savoir programmer sur une TI.

fonction strategie(n)
  entrée n: nombre d'allumettes
    si n est congru a 0: on renvoit au choix 1, 2 ou 3
    si n est congru a 1 mod 4: on renvoit 1
    si n est congru a 2 mod 4: on renvoit 2
    si n est congru a 3 mod 4: on renvoit 3

La boucle principale devient simplement

variables j: numero du joueur (1 pour utilisateur et 2 pour machine), n : nombre de jeton
m : variables temporaires

while n > 0:
   if j est 1 faire m <- choix utilisateur()
   sinon faire m <- strategie(n)
   n <- n - m
   si j est 1 faire j <- 2
   sinon faire j <- 1

print le gagnant est le joueur j

Posté par
melanie23
algorithme 02-11-09 à 15:14

Merci de votre réponse !

Bonne journée !



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