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Niveau seconde
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Algorithme

Posté par
Wonderloulou
17-02-10 à 15:58

Bonjour,j'ai un DM a faire, cependant une question d'un exercice me pose problème.

J'ai résolu:    5
                  i(2i-1)
               i=1
J'ai trouvé 95.
                        
Maintenant, je dois calculer:
      p
Sp=   i(2i-1)
      1
Mais en rédigant l'algorithme qui permet de calculer Sp pour n'importe quelle valeur de p.
Je suis bloquée. Pouvez vous m'expliquer?
Merci d'avance
                                                                                                

Posté par
Coll Moderateur
re : Algorithme 17-02-10 à 18:39

Bonjour,

La valeur Sp = 95 pour p = 5 est exacte.

Quel algorithme as-tu employé ?
Pour une valeur quelconque de p l'algorithme est le même... il suffit de remplacer 5 par p !

Comment as-tu fait ?

Posté par
Wonderloulou
re : Algorithme 17-02-10 à 18:52

Justement la question est de rédiger l'algorithme qui permet de calculer Sp pour n'importe quelle valeur de p.
Je ne parviens pas a trouver l'algorithme correspondant donc je ne l'ai pas fait.

Posté par
Coll Moderateur
re : Algorithme 17-02-10 à 19:01

Comment as-tu fait pour calculer Sp quand p = 5 ?

4$ S_p\;=\;\bigsum_{i = 1}^{i = 5}\,i(2i\,-\,1)

Comment as-tu trouvé 95 ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Algorithme 17-02-10 à 19:09

Avec Algobox :

1   VARIABLES
2     i EST_DU_TYPE NOMBRE
3     p EST_DU_TYPE NOMBRE
4     Sp EST_DU_TYPE NOMBRE
5   DEBUT_ALGORITHME
6     LIRE p
7     Sp PREND_LA_VALEUR 0
8     POUR i ALLANT_DE 1 A p
9       DEBUT_POUR
10      Sp PREND_LA_VALEUR Sp+i*(2*i-1)
11      FIN_POUR
12    AFFICHER "p = "
13    AFFICHER p
14    AFFICHER "Sp = "
15    AFFICHER Sp
16  FIN_ALGORITHME

et le résultat pour p = 5

Algorithme

Posté par
plumemeteore
re : Algorithme 17-02-10 à 19:59

Bonjour.
On peut aussi remarquer que la formule est
p³ moins somme des carrés de 1 à (p-1)²
p³-[(p-1)*p*(2p-1)/6]

Posté par
Wonderloulou
re : Algorithme 18-02-10 à 19:13

Merci, ca ma beaucoup aidé

Posté par
Coll Moderateur
re : Algorithme 19-02-10 à 07:50

Je t'en prie.
A une prochaine fois !



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