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Algorithme
Bonjour, pourriez-vous m'aider à réaliser cet exercire s'il-vous plait, je n'y arrive pas, je ne comprends pas les algorithmes...
Merci d'avance !
Exercice :
On considère l'équation : x 
[0;
] , sin x = (x/2)
1. Tracer à l'écran de la calculatrice les courbes représentatives des fonctions x ==> sin x et x ==> (x/2) sur l'intervalle [O;].
2. L'équation sin x = (x/2) admet une solution unique x0 dans l'intervalle [0;x].
Voici, ci-dessous, un algorithme.
a) Faire fonctionner à la main cet algorithme : on pourra effectuer quatre itérations. On notera les valeurs a et b obtenues après chaque itération.
b) Quel est le rôle de cet algorithme ?
c) Ecrire le programme associé avec le tableur ou la calculatrice.
d) Quelles sont les valeurs a et b affichées par le programme ?
e) Comment modifier le programme pour obtenir un encadrement plus précis de la solution cherchée ?
Hello,
a) fonctionnement de l'algorithme :
a=0
b=
premier passage :
b-a=
Or >10-3
donc x=(0+)/2=/2
sin /2=1
Or 1>/4
donc a=/2
second passage :
a=/2
b=
b-a=-/2=/2
Or /2>10-3
donc x=(/2+)/2=3/4
sin 3/4=V2/2.
Or V2/2<3/8
donc b=3/4
troisième passage :
a=/2
b=3/4
b-a=3/4-/2=/4
Or /4>10-3
donc x=(/2 + 3/4)/2=5/8
sin 5/8
0,923
5/160,981
Or sin 5/8<5/16
donc b=5/8
quatrième passage :
a=/2
b=5/8
b-a=5/8-/2=/8
Or /8>10-3
donc x=(/2+5/8)/2=9/16
sin 9/160,980
9/320,883
Or sin 9/16>9/32
donc a=9/16
Récapitulation :
début : a=0 b=
premier passage : a=/2 b=
second passage : a=/2 b=3/4
troisième passage : a=/2 b=5/8
quatrième passage : a=9/16 b=5/8.
Merci beaucoup ! Pouvez-vous m'aider pour les autres questions ?
b) Quel est le rôle de cet algorithme ?
c) Ecrire le programme associé avec le tableur ou la calculatrice.
d) Quelles sont les valeurs a et b affichées par le programme ?
Là je pense que c'est :
début : a=0 b=
premier passage : a=/2 b=
second passage : a=/2 b=3/4
troisième passage : a=/2 b=5/8
quatrième passage : a=9/16 b=5/8.
e) Comment modifier le programme pour obtenir un encadrement plus précis de la solution cherchée ?
Je ne comprends vraiment rien... Et je ne sais même pas comment écrire le programme associé avec le tableur ou la calculatrice...
Voilà, je voudrai savoir si quelqu'un peut me dire comment écrire l'algorithm ci-dessus pour l'utiliser avec Excel. Merci d'avance !
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