Bonjour ,
Je coince pour mon exercice , voilà l'énoncé :
A Noël , les parents de Tao souhaitent lui donner davantage d'argent de poche .
Ils lui font la proposition suivant : " On discutera encore de ce qu'on te donnera en janvier mais chaque moi suivant nous te donnerons la moitié de ce que nous et donnions le mois précédent plus 10 € "
Avant d'accepter , Tao veut tester l'algorithme de calcul suivant jusqu'en juin .
Il nomme x l'argent de poche qu'il pourrait avoir au mois de janvier .
Voici l'alorithme :
Entrée : Le réel positif x
Traitement : Répéter 5 fois ,
Affecter à x le nombre 1/2x+10
Sortie : Afficher x
Questions : 1) Montrer que le montant d'argent de poche de Tao pour le mois de juin peut s'exprimer par
f(x)=1/32x+19.375
2) En déduire pour quelles valeurs de x l'argent de poche du mois de juin sera supérieur à celui du mois de janvier .
Merci d'avance .
Bonjour,
1)
En janvier, Tao reçoit x
En février, il reçoit (1/2)x+10
En mars, il reçoit (1/2)((1/2)x+10)+10, soit (1/4)x+(1/2)10+10, soit (1/4)x+15
En avril, il reçoit (1/2)((1/4)x+15)+10, soit (1/8)x+(1/2)15+10, soit (1/8)x+17,5
Je te laisse continuer pour arriver à juin :
mai = (1/2)avril+10
juin = (1/2)mai+10
2)
Tu dois résoudre l'inéquation :
(1/32)x+19,375 > x
J'aurai encore une question :
3) Résoudre cet algorithme avec x=4 ; x=16 ; x= 32
Il faut remplacer x , dans l'algorithme par le nombre donné mais voici l'algorithme où je ne comprends pas le traitement :
Entrée : Le réel positif x
Traitement : Répéter 5 fois ,
Affecter à x le nombre 1/2x+10
Sortie : Afficher x
Bonjour.
En observant l'évolution de l'argent de poche, on peut conjecturer que l'écart avec 20 est chaque fois réduit de moitié, en gardant le même sens.
L'égalité à démontrer, facilement, est 20-(x/2 +10) = (20-x)/2.
En conséquence, en dessous (au-dessus) de 20, l'argent de poche augmentera (diminuera) et se rapprochera de plus en plus lentement de 20.
Je ne comprend pas où vous voulez en venir ?
Moi ce que je ne comprend pas à la question 3) c'est si il faut faire au traitement : (1/2x+10)*5
Bonjour , Je bloque , si quelqu'un pourrait m'aider ce serai sympa
1)Résoudre cet algorithme avec x=4 ; x=16 ; x= 32
Il faut remplacer x , dans l'algorithme par le nombre donné mais voici l'algorithme où je ne comprends pas le traitement :
Entrée : Le réel positif x
Traitement : Répéter 5 fois ,
Affecter à x le nombre 1/2x+10
Sortie : Afficher x
*** message déplacé ***
bonjour
x = 4 devient 1/2*4+10 = 12
qui devient 1/2 *12 +10=16
qui devient 1/2*16 +10 =18 ...... tu fais ca encore 2 fois
*** message déplacé ***
tu multiplies tout par 32 dans un premier temps pour enlever le probleme de fraction
ca devient
x+620>32x
x-32x>-620
-31x>-620
x<(-620)/(-31)
x < 20
*** message déplacé ***
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