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Niveau seconde
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Algorithme !

Posté par
Helpme72
10-10-10 à 16:08

Bonjour je n'y arrive pas au dernier , pouvez vous m'aidez je suis bloquer , merci d'avance !

On donne l'algorithme suivant

Entrée
Saisir (A) :
Traitement
B : = A * 3 :
C : = B - 1 :
D : = C * C :
E : = 9 * A * A :
F : = D - E :
Sortie
Afficher (F) :

a)Que donne l'algorithme avec A = -2
b)Quel fonction cet algorithme décrit t-il ?
c) Quel nombre prendre pour A pour voir affiché F = - 12 071 ?

a) J'ai trouvé
A = -2
B = -2x3 = -6
C = -6-1 = -7
D = (-7) x (-7) = 49
E = 9 x (-2) x (-2) = 36
F = 49 - 36 = 13

b) j'ai trouvé
A = x
B = x fois 3 = 3x
C = 3x-1
D = (3x-1)²
E = 9x²

Et Pour le reste je suis bloqué

Posté par
granitty95
re : Algorithme ! 10-10-10 à 16:12

F = D - E
F = (3x-1)² - 9x²

développe l'identité remarquable;
puis pose F = - 12 071, tu tombes sur une équation à une inconnue.


sauf erreur de ma part

Posté par
Helpme72
re : Algorithme ! 10-10-10 à 16:17

F = (3x-1 + 9x) ( 3x - 1 - 9x)
  =  3x² - 6x + 1 - 9x²
  = -6x² - 6x + 1

Pour l'équation je bloque !

Posté par
granitty95
re : Algorithme ! 10-10-10 à 16:21

ne développe que D !
tu auras une expression avec du 9x² qui va s'annuler avec E.

Posté par
Helpme72
re : Algorithme ! 10-10-10 à 16:29

D = (3x)² - 6x + 1²
D = 9x² - 6x + 1
E = 9x²
F = 9x² - 6x + 1 -9x²
F = 6x+1

Posté par
granitty95
re : Algorithme ! 10-10-10 à 16:33

oui voilà !

donc maintenant:
tu sais que F = 6x + 1, et tu cherches A, donc x (car tu as posé x=A) tel que     F = -12 071

tu peux trouver x.

Posté par
Helpme72
re : Algorithme ! 10-10-10 à 16:37

Je ne te suis plus , F = 6x + 1 , ok mais ensuite pour F = - 12 071 je sais pas ,

Posté par
granitty95
re : Algorithme ! 10-10-10 à 16:40

F est une fonction de x
tu cherches x tel que 6x +1 = -12 071

tu comprends ?

Posté par
Helpme72
re : Algorithme ! 10-10-10 à 16:41

Non pas trop dsl ... , j'suis un peu larguer pour le 3 , je sais pas par ou commencer

Posté par
granitty95
re : Algorithme ! 10-10-10 à 16:46

on reprend depuis le début si tu le veux bien.

tu es d'accord que tu sais exprimer F en fonction de A? car tu as trouvé que F = 6x+1
et on te demande de trouver x quand F = -12 071

tu es dans le cas d'une équation à une inconnue.
donc tu dois exprimer x en fonction de ce que tu connais
6x+1 = -12 071
donc x = ...

Posté par
Helpme72
re : Algorithme ! 10-10-10 à 16:54

Alors x = 6x + 1 non ?

Posté par
granitty95
re : Algorithme ! 10-10-10 à 16:57

non non, tu as F(x) = 6x+1 et F(A) = -12 071
quand x = A, F(x) = F(A) = - 12 071

tu as juste à résoudre 6x+1 = - 12 071

Posté par
Helpme72
re : Algorithme ! 10-10-10 à 16:59

Oui , oui , on plus c'est ce que j'avais mis sur la feuille .

Posté par
granitty95
re : Algorithme ! 10-10-10 à 17:02

combien trouves tu pour x ?

Posté par
Helpme72
re : Algorithme ! 10-10-10 à 17:07

J'ai trouvé , mais je suis pas sur , sa fait longtemps :

6x + 1 = -12 071 - 1
6x / 6 = -12 072 / 6
x = - 2012

Posté par
granitty95
re : Algorithme ! 10-10-10 à 17:09

oui c'est bon

par contre pour ta 1ere ligne, bon tu as juste du faire une erreur de frappe, mais c'est bien 6x - 1 = - 12 071 - 1  et non 6x + 1 = -12 071 - 1

sinon pour le reste de ton exo, tout me semble bon

Posté par
Helpme72
re : Algorithme ! 10-10-10 à 17:11

D'accord j'te remercie , oui je sais , c'est 6x + 1 - 1

Posté par
Helpme72
re : Algorithme ! 10-10-10 à 17:17

Mais attend j'ai testé avec -2012 , je trouve pas le résultat qu'il faut



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