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Niveau seconde
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algorithme

Posté par
mariee36
16-10-10 à 21:40

Bonjour, j'ai un devoir a rendre en mathématique. On doir*t le faire avec algobox.l'argorithme est
1) VARIABLES
           n est du type nombre
           q est du type nombre
           DEBUT ALGORITHME
           Lire n
           q prend la valeur n+4
           q prend la valeur q*n
           q prend la valeur q+4
           Le résultat est
           Afficher q
           FIN ALGORITHME
quand n=4 le résultat est 4. pareille pour tous les autres nombre. Maintenant je doit démontrer la conjecture mais je ne sais pas comment faire. Pourriez-vous m'aidez svp? Merci

Posté par
Pierre_D
re : algorithme 17-10-10 à 19:45

Bonjour Marie,

"quand n=4 le résultat est 4" : non
"pareil pour tous les autres nombre" : non
La conjecture n'est sûrement pas q=n, tu n'as probablement pas "entré" ton algorithme correctement.

Indépendamment de cela, il suffit de lire l'algorithme en le décortiquant pour savoir ce qu'il donne finalement, en fonction de n .

NB : l'application d'une identité remarquable permet en outre de lui donner une forme plus plaisante, qui correspondrait par exemple à l'algorithme suivant :
          ...
          Lire n
          q prend la valeur n
          q prend la valeur q+2
          q prend la valeur q^2      (^2 signifie "au carré")
          Le résultat est
          ...

Posté par
mariee36
re : algorithme 17-10-10 à 21:46

Merci, je viens de m'apercevoir que je me suis tromper dans mon exercice, c'est:
lire n
q prend la valeur (n+2)*(n+2)
q prend la valeur q-(n+4)
q prend la valeur q/(n+3)
afficher q

Je suis vraiment désoler. Je pense que cette fois si je devrais avoir juste. Ile me faut donc démontrer la conjecture que j'avais dit mais je n'y arrive pas.
Merci

Posté par
sloreviv
re : algorithme 17-10-10 à 21:56

oui c'est juste  maintenant !
prends un n sans lui donner de valeur  et pour chaque ligne de ton algo , calcule ce que contient q ( developpe en fonction de n ) tu vas comprendre

Posté par
mariee36
re : algorithme 18-10-10 à 11:56

Merci, j'ai pris x je pense que sa n'a pas d'importance non?
(x+2)x(x+2)= x²+2x+2x+4
           = x²+4x+4
           = x²+4x+4
x²+4x+4-(x+4)= x²+4x+4-x-4
             = x²+3x
x²+3x/(x+3)

Et ensuite je ne sais pas quoi faire.

Posté par
sloreviv
re : algorithme 18-10-10 à 13:12

ce que tu as ecrit est parfait
et presque fini :quand tu écris \frac{x\times x+3\times x}{x+3}, ne pourrais tu pas factoriser au numerateur ?? puis simplifier  pour obtenir....
je suis sure que tu vas trouver  

Posté par
mariee36
re : algorithme 20-10-10 à 11:37

merci, si j'ai bien compris sa fais x*(3+x)*x/x+3=
x*x=x²
c'est sa?

Posté par
sloreviv
re : algorithme 20-10-10 à 15:24

ça fait \frac{x\times(3+x)}{(x+3)}=x

Posté par
mariee36
re : algorithme 20-10-10 à 19:03

Donc si j'ai tout compris, x*x+3*x/x+3=x*(3+x)/(x+3)
=x c'est sa ou je me suis encore trompé ?

Posté par
sloreviv
re : algorithme 20-10-10 à 19:05

oui
avec quelques parentheses:
( x*x+3*x)/x+3=(x*(3+x))/(x+3)=x*((3+x))/(x+3))
=x*1=x

Posté par
mariee36
re : algorithme 20-10-10 à 21:37

Merci beaucoup!
J'ai une autre question c'est sur un autre exercice, c'est démontrer la conjecture qui est que pour un nombre entier n choisi le ca

Posté par
mariee36
re : algorithme 20-10-10 à 21:38

désolé petit probléme.
uun nombre entier choisi n donne le carré de (n+2)
On fait comment pour le démontrer?

Posté par
sloreviv
re : algorithme 21-10-10 à 13:55

tu reviens à :VARIABLES
           n est du type nombre
           q est du type nombre
           DEBUT ALGORITHME
           Lire n
           q prend la valeur n+4
           q prend la valeur q*n
           q prend la valeur q+4
           Le résultat est
           Afficher q
           FIN ALGORITHME

??

Posté par
sloreviv
re : algorithme 21-10-10 à 13:59

quand tu lis ces 3 ordres:
           q prend la valeur n+4
           q prend la valeur q*n
           q prend la valeur q+4
          
           Afficher q
          
tu as d'abord :
q=n+4
ensuite
q=n\times (n+4)
puis ensuite
q=n\times (n+4)+4


q c'est comme un receptacle qui reçoit ton produit qui se transforme au fur et à mesure

maintenant developpe la derniere ligne et retrouve une identite remarquable

Posté par
mariee36
re : algorithme 21-10-10 à 17:00

Merci donc
nx(n+4)+4=n²+4n+4
C'est sa??

Posté par
sloreviv
re : algorithme 21-10-10 à 19:21

TB

Posté par
mariee36
re : algorithme 21-10-10 à 21:41

Merci beaucoup, tu m'as vraiment bien aidée!

Posté par
sloreviv
re : algorithme 21-10-10 à 23:17

de rien , bonne nuit!



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