EDIT : pour l'algorithme, veuillez remplacer Si D > 0 alors
"Si D est entier alors
Dans m mettre ( D-B)/A"

par

"Si racine carrée de D est entier alors
Dans m mettre ( racine carrée de D-B)/A "

Merci !

Les questions 2 et 4 de la partie II me posent problème.

Voici mon énoncé et mes résultats trouvés aux autres questions:

Partie I

Soit n un entier naturel. On admet que la somme des n premiers carrés non nuls est égale à f n ( ) où
f est la fonction définie sur R par f(x) = x(x+1)(2x+1) / 6

On a donc: 12+22+...+(n-1)2+n2=n(n+1)(2n+1) / 6 . Par exemple :

12=f(1)= 1x(1+1)x(2x1+1) / 6 et 12+22 = f (2) = 2x(2+1)x(2x2+1) / 6.

1. Calculer f(100).Que vaut la somme des 100 premiers carrés non nuls ( c'est-à-dire 12+22+...+992+1002) ?
==> Ici, je trouve 338350

2.On admet que la fonction f est strictement croissante sur ]0;+:infini:[.

Montrer que si f(x) <=140 alors x <= 7 ( on pourra penser à la contraposée...)
==> Ici, aucun problème pour démontrer

3.
a) Déterminer le plus grand entier n1 tel que la somme 12+22+...+(n1-1)2+n12 des n1 premiers carrés
non nuls soit inférieure ou égale à 100, c'est-à-dire le plus grand entier n1 tel que f (n1) ≤ 100.
==> D'après mon tableau de valeur à la calculatrice, je trouve 6

b)Déterminer le plus grand entier n2 tel que la somme des n2 premiers carrés non nuls soit
inférieure ou égale à 3000.
==> D'après mon tableau de valeur je trouve 20

PARTIE II
On s'intéresse aux entiers naturels qui sont la somme de carrés consécutifs d'entiers. C'est le cas par
exemple de 50 car : 50 = 32 + 42 + 52 . On admet que pour tout entier naturel N inférieur ou égal à 100,
l'algorithme ci-dessus nous donne :
- aucun message si N n'est pas la somme de carrés consécutifs d'entiers ;
- m et k si N est la somme de k carrés d'entiers consécutifs, le plus petit étant m2 .
Entrée N
Pour k de 1 à 7
Dans A mettre k
Dans B mettre A*(A-1)/2
Dans C mettre (B*(2*A-1)/3)-N
Dans D mettre B^2-A*C
Si D > 0 alors
Si  "racine carrée de D" est entier alors
Dans m mettre ( "racine carrée deD"-B)/A
Afficher m, k
Fin du Si
Fin du Si
Fin de la boucle pour

questions :

1- Faire fonctionner l'algorithme pour N = 91. Écrire alors 91 comme une somme de carrés consécutifs
d'entiers.
==> Ici, j'ai trouver en sortie m=1 avec k=6 et m=0 avec k=7

On veut maintenant que l'algorithme précédent fonctionne pour tous les entiers naturels inférieurs ou
égaux à 3000.
2-Comment changer la 2e ligne (« Pour k de 1 à 7 ») de l'algorithme pour que celui-ci convienne pour
tous les nombres inférieurs ou égaux à 3000 (on pourra utiliser les résultats de la 1re partie).
Aucune justification n'est demandée.
==> Ici, j'hésite entre 20 et 21 car pour les nombres inférieurs ou égaux à 100, on utilise 7 , or dans la question 3a) de la partie I, je trouve 6. Donc j'ajoute aussi 1 au résultat du b) pour les nombres inférieurs ou égaux à 3000.
HELP PLEASE !  

3- On a appliqué le nouvel algorithme à 2010. L'algorithme a donné en sortie : k = 5. Quelle est la
valeur de m obtenue ? Écrire 2010 comme une somme de carrés d'entiers consécutifs.
==> Ici, j'ai trouver m=18

4-On a appliqué le nouvel algorithme à 2018. L'algorithme a donné en sortie : m = 7.
Quelle est la valeur
de k obtenue ? Écrire 2018 comme une somme de carrés d'entiers consécutifs.
==> Voila mon problème... Je n'arrive pas à retrouver la valeur de k...
HELP PLEASE !

Voila j'espère avoir été assez claire dans mes demandes d'aides
Merci pour votre aide future

*** message déplacé ***