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Algorithme

Posté par
Louis14
06-11-11 à 13:03

Bonjour,

Je vous livre un exercice que j'ai à faire :

Que produit l'algorithme ci-dessous si on entre successivement comme nombres 1,2; -0,4; -3; 12 ?

Entrée : Demander un nombre n
Traitement :
Tantque le nombre n est strictement inférieur à 3
   Afficher "il n'a pas d'image".
   Demander un nombre n.
FinTantQue
a prend la valeur n-3
Sortie : Afficher a.

Justifier cet algorithme.


Je dois d'abord dire que je n'ai jamais vu les expressions "tantque" et "fintantque" qui pour moi relèvent du charabia ! J'ai donc essayé de comprendre en consultant mon bouquin de maths mais pour mon plus grand malheur, je n'y ai rien trouvé !

Voici quand même ce que j'ai fait :

            1,21,2-3=-1,8
            -0,4-0,4-3=-3,4
            -3-3-3=-6
            1212-3=9=3

Quant à la justification de l'algorithme, je ne sais absolument pas quoi mettre !

Il y a-t-il une âme charitable qui pourrait me venir en aide ? D'avance un grand merci.

Posté par
khar
re : Algorithme 06-11-11 à 18:46

Bonsoir,

"tant que", ça veut dire la même chose qu'en français :

"tant que le nombre est strictement inférieur à 3",

l'algorithme exécute ce qu'il y a dans la "boucle" "tant que"

"fin tant que" ça veut dire que la boucle "tant que" s'arrête à cet endroit

tu regardes ce qu'il y a entre "tant que" et "fin tant que"

Au début, tu rentres un chiffre dans l'algorithme (1,2 ou -0,4 ...)

s'il est inférieur à 3, l'algorithme affiche que le nombre n n'a pas d'image,

et redemande un autre nombre n

si ce nouveau nombre est encore inférieur à 3, il affiche une nouvelle fois que le nombre n'a pas d'image.

par contre si le nombre est supérieur à 3,

la boucle "tant que" s'arrête,

et l'algorithme continue avec la dernière ligne "a prend la valeur racine de (n-3)"

pour la justification de l'algorithme, sache que la racine carrée d'un nombre négatif n'existe pas

car par exemple

-3 multiplié par -3 (-32)donne 9,

comme 3 multiplié par 3 (32), (la racine carrée est l'inverse de mettre un nombre au carré)

donc \sqrt -9 n'existe pas

(ça veut aussi dire que toutes les racines avec un nombre négatif en dessous que tu as écrit au-dessus n'existent pas non plus)

Posté par
Louis14
Algorithme 06-11-11 à 20:43

Tout d'abord merci Khar de ton aide.

Voici ce que j'ai fait :

Entrée : Demander le nombre 1,2.
Traitement :
Tantque le nombre n est strictement inférieur à 3
    Afficher "il n'a pas d'image".
    Demander un nombre n.
1,2 étant strictement inférieur à 3, j'utilise donc un autre nombre n.

Entrée : Demander le nombre 19.
Traitement : 1919-3 = 16 = 4.
Sortie : 4.

Entrée : Demander le nombre 39.
Traitement : 3939-3 = 36 = 6.
Sortie : 6.

Entrée : Demander le nombre 28.
Traitement : 2828-3 = 25 = 5.
Sortie : 5.

Entrée : Demander le nombre 12.
Traitement : 1212-3 = 9 = 3.
Sortie : 3.

Pour la justification :
J'ai choisi 19; 39 et 28 à la place de 1,2; -0,4 et -3 car l'algorithme me demande d'utiliser un autre nombre lorsque le nombre n est srictement inférieur à 3.

Voilà. Merci de me dire si c'est juste.

Posté par
khar
re : Algorithme 06-11-11 à 21:40

Je pense qu'il faut que tu rentres successivement les nombres dans l'ordre (comme si ton algorithme était exécuté par ta machine à calculer).

Donc tu rentre 1,2
l'algorithme affiche que n n'a pas d'image,
tu rentres -0,4 (pareil)
puis -3 (pareil)
puis 12, et comme 12 est supérieur à 3,
l'algorithme calcule la racine de (12-3).

Pour la question "Justifier cet algorithme.",

je crois que ce que le prof veut, c'est que tu trouves à quoi sert cet algorithme.

Je t'ai donné au-dessus un indice : on ne peut pas trouver la racine carrée d'un nombre négatif.

Regarde ce que fait l'algorithme :

à ton avis, pourquoi il n'exécute pas le calcul \sqrt {n-3} tant que n est inférieur à 3 ?

Posté par
Louis14
Algorithme 07-11-11 à 20:10

Bonsoir,

Merci Khar de m'avoir permis de comprendre.



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