Bonjour je n'ai pas compris cet exercice. Pouvez-vous m'aider?
Exercice:
Algorithme A Algorithme B Algorithme C
variables: variables: variables:
x,a,b,c:réels; x,a,b,c:réels; x,a,b,c:réels;
début début début
entrer(x); entrer(x); entrer(x);
a<-x²; a<-x -3; a<-x -1;
b<-(-6)*x; b<-a² b<-x -5;
c<- a+b+8; c<-b -1 c<-a*b+2;
afficher(c); afficher(c); afficher(c);
fin fin fin
Algorithme D
variables:
x,a,b,c:réels;
début
entrer(x);
a<-x -4;
b<-x -2;
c<-a*b;
afficher(c);
fin
1. Conjecturer quels sont les algorithmes qui donnent le même résulat.*
2. Les algorithmes définissent chacun une fonction.
Déterminer l'expression algébrique de chacune d'elles, puis démontrer les conjectures émises à la question précédente.
*Conseil: Tester plusieurs entrées différentes, à la main ou en programmant a la calculatrice.
Bonsoir,
1)Conjecture:
Il semble que les algorithmes A,B et D donnent le même résultats.
En effet pour x=5; les Algo A,B et D renvoient 3 en résultats.
Quant a C il renvoie -8.
2)Fonctions de chaque algo:
A= (-x²)-(-6x)+8
= -x²+6x+8
B= -[-(-x-3)²]-1
= -[-(x²-6x+9)]-1
= -(-x²+6x+9)-1
= x²-6x+9-1
= x²-6x+8
C= -(-x-1)(-x-5)+2
= -(x²+5x+x+5)+2
= -x²-5x-x-5+2
= -x²-6x-3
D= (-x-4)(-x-2)
= x²+2x+4x+8
= x²+6x+8
(/!\ -x²=x² )
Les algos A,B et D sont issus d'une meme fonction.
Voilà pour le petit service
Je suis d'accord l'algorithme B est égal a 3 quand on utilise 5 mais quand j'utilise 5 pour l'algorithme D je trouve 8 en faisant 5-4=-1 1-2=-1 et -4*-2=8 pour l'algorithme A je trouve 52 en faisant 5²=25 25-6=19 25+19+8=52 et pour l'algorithme C je trouve 5 en faisant 5-1=4 4-5=-1 -4*-2=8
Je ne sais pas si ce que j'ai trouvait est juste ou faux. Si quelqu'un peut m'aider ça serait trés gentil.
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