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Niveau seconde
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Algorithme

Posté par
chacha38
19-11-11 à 16:14

Bonjour je n'ai pas compris cet exercice. Pouvez-vous m'aider?

Exercice:
Algorithme A                 Algorithme B             Algorithme C
variables:                   variables:               variables:
     x,a,b,c:réels;               x,a,b,c:réels;          x,a,b,c:réels;
début                        début                    début
   entrer(x);                   entrer(x);               entrer(x);
   a<-x²;                     a<-x -3;                 a<-x -1;
   b<-(-6)*x;                 b<-a²                    b<-x -5;
   c<- a+b+8;                 c<-b -1                  c<-a*b+2;
afficher(c);                  afficher(c);             afficher(c);
  fin                            fin                      fin

Algorithme D
variables:
     x,a,b,c:réels;
début
   entrer(x);
   a<-x -4;
   b<-x -2;
   c<-a*b;
afficher(c);
   fin


1. Conjecturer quels sont les algorithmes qui donnent le même résulat.*
2. Les algorithmes définissent chacun une fonction.
   Déterminer l'expression algébrique de chacune d'elles, puis démontrer les conjectures émises à la question précédente.

*Conseil: Tester plusieurs entrées différentes, à la main ou en programmant a la calculatrice.

Posté par
petit240
RE:Algorithme 19-11-11 à 18:41

Bonsoir,
1)Conjecture:
Il semble que les algorithmes A,B et D donnent le même résultats.
En effet pour x=5; les Algo A,B et D renvoient 3 en résultats.
Quant a C il renvoie -8.

2)Fonctions de chaque algo:
A= (-x²)-(-6x)+8
= -x²+6x+8

B= -[-(-x-3)²]-1
= -[-(x²-6x+9)]-1
= -(-x²+6x+9)-1
= x²-6x+9-1
= x²-6x+8

C= -(-x-1)(-x-5)+2
= -(x²+5x+x+5)+2
= -x²-5x-x-5+2
= -x²-6x-3

D= (-x-4)(-x-2)
= x²+2x+4x+8
= x²+6x+8

(/!\ -x²=x² )
Les algos A,B et D sont issus d'une meme fonction.

Voilà pour le petit service

Posté par
chacha38
re : Algorithme 20-11-11 à 11:19

Bonjour,

Merci beaucoup pour ton aide. C'est un gros service que tu me rends.
Bonne journée à toi.

Posté par
chacha38
exercice 20-11-11 à 12:24

Je suis d'accord l'algorithme B est égal a 3 quand on utilise 5 mais quand j'utilise 5 pour l'algorithme D je trouve 8 en faisant 5-4=-1 1-2=-1 et -4*-2=8   pour l'algorithme A je trouve 52 en faisant 5²=25 25-6=19 25+19+8=52 et pour l'algorithme C je trouve 5 en faisant 5-1=4 4-5=-1 -4*-2=8

Je ne sais pas si ce que j'ai trouvait est juste ou faux. Si quelqu'un peut m'aider ça serait trés gentil.



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