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Algorithme
Bonjour, je voudrais avoir de l'aide pour cet exercice en maths qui est un algorithme. Je n'y comprend absolument rien..
L'algotithme est le suivant :
Entrées : A, I : entiers naturels
N : entier naturel non nul
Traitement : Entrer N
I <-- N
A <-- N
Tant que I > 2,
I <-- I - 1
A <-- A 
I
Fin tant que
A <-- A - 1
Sortie : Afficher A
L'exercice est celui-là :
1. Faire fonctionner cet algorithme pour N = 3
2. Vérifier que pour N = 5, la valeur affichée de A est 119.
3. Pour chacune des propositions suivantes, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant la réponse donnée :
- "Le nombre A est toujours inférieur à 100"
- "Il existe A nombre premier tel que N n'est pas premier"
- "Si N est supérieur à 2, le nombre A est impair"
MERCI D'AVANCE , cordialement.
2. Vérifier que pour N = 5, la valeur affichée de A est 119.
Entrées : A, I : entiers naturels
N : entier naturel non nul
Traitement : Entrer N (N=5)
I <-- N (I prend la valeur 5)
A <-- N (A prend la valeur 5)
Tant que I > 2, (I bien sup a 2)
I <-- I - 1 (I est egal à 5-1 = 4
A <-- A*I ( A prend la valeur 5*4=20)
Fin tant que
A <-- A - 1
Sortie : Afficher A
on recommence car I = 4 et est supérieur a 2
I prend la valeur 4-1 = 3
A prend la valeur de A*I soit 20*3 = 60
on recommence car I = 3 et est supérieur a 2
I prend la valeur 3-1 = 2
A prend la valeur de A*I soit 60*2 = 120
on recommence I>2 non donc on sort du tant que et on fait A-1 = 120-1 = 119 et on affiche A = 119
Merci beaucoup pour votre aide. J'ai donc réussi le 1)
Mais pour le 3), je bloque toujours sur la deuxième citation.
Pour la 1ère j'ai trouvé que c'était faux. La 2ème je n'y arrive pas, et la 3ème, j'ai trouvé vrai, mais je ne sais pas comment l'expliquer..
Le nombre A est toujours inférieur à 100
on vient de montrer que pour N = 5 , A = 119 et est donc supérieur à 100
J'ai trouvé I = 2 et A = 6
Fin tant que A <-- A - 1 (6-1 =5)
C'est pour la deuxième citation et la troisième que j'y arrive pas.. :/
a un moment I prend la valeur 2 et on effectue l'opération A*2
si A est un ombre pair soit 2n, nous avons 2n*2 = 4n toujours pair, ensuite nous faisons A-1 qui donne un nombre impair
si A est un nombre impair soit 2n+1, nous avons (2n+1)*2 = 4n+2 qui est pair ensuite A-1 donne un nombre impair
J'ai encore 3 questions auxquelles je n'y arrive toujours pas :/
4/ Que donne cet algorithme pour A = 14? Puis pour A = 24?
5/ Que fait cet algorithme?
6/ On souhaite modifier cet algorithme afin d'afficher également le nombre N de diviseurs de l'entier A.
a) A quelle valeur faut-il initialiser la variable N ?
b) Quelle opération faut-il appliquer à N ?
c) Modifier l'algorithme pour y introduire N
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