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Niveau seconde
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algorithme

Posté par
natdu60
02-12-11 à 11:04

Bonjour,

Voila j ai un exercice a faire, j'ai réussi les 2 prmiéres questions mais j'aurais besoin d'aide pour la 3eme

On considére l'algorithme suivant :
Entrée : Saisir un nombre réel x
Traitement : y prend la valeur x+1
             y prend la valeu y²
             y prend la valeur y-1
             y prend la valeur y/x
             y prend la valeur y-2
Sortie : Afficher y


1)Si on entre la valeur 2, qu'obtient-on comme valeur de y en sortie?
Même question si on entre la valeur 5
OK

2) Que se passe-t-il si on entre la valeur 0?  
OK

3) Démontrer que, pour tout réel non nul x, la valeur y de sortie est égale à x
La je sais pas comment on doit procéder pour démontrer.

Merci d'avance    

Posté par
malou Webmaster
re : algorithme 02-12-11 à 11:16

Bonjour,

Entrée : Saisir un nombre réel x
Traitement : y prend la valeur x+1
y prend la valeu y² soit le précédent au carré soit (x+1)²
y prend la valeur y-1 soit le précédent - 1
y prend la valeur y/x soit le précédent divisé par x
y prend la valeur y-2 soit le précédent moins 2
Sortie : Afficher y

eh bien si tu fais exactement ce programme, réduis au même dénominateur à la fin, simplifie et tu trouves effectivement x au final

Aide toi des 2 exemples de calculs que tu as faits.

Posté par
natdu60
re : algorithme 02-12-11 à 11:41

Bonjour,

Si j ai bien compris cela fait

1)y =(x+1)² = x²+2x+1
2)y = x²+2x+1-1 = x²+2x
3)y = x²+2x/x =
4) y = x²+2x/x -2 = x²+2x/x -2x/x
y = x²
c'est ca?
merci d'avance
  

Posté par
malou Webmaster
re : algorithme 02-12-11 à 11:46

jusqu'au 4 c'est bon, mais ta simplification n'est pas juste...

y = x²+2x/x -2 = x²+2x/x -2x/x
fait
y=x (car tu as x²/x)

ça va ?

Posté par
natdu60
re : algorithme 02-12-11 à 12:01

on supprime pas les 2x on doit laisser x²/x

Posté par
malou Webmaster
re : algorithme 02-12-11 à 12:06

ben les 2x sont partis...

mais x²/x, chez moi, ça fait x non ?



\frac{x^2+2x}{x}-\frac{2x}{x}= \frac{x^2+2x-2x}{x}=\frac{x^2}{x}=x

voilà !

Posté par
natdu60
re : algorithme 02-12-11 à 14:02

Oui effectivement je n ai pas bien réfléchi!
Merci encore pour ton aide

Posté par
malou Webmaster
re : algorithme 02-12-11 à 15:03

de rien !



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