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Niveau seconde
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Algorithme

Posté par
litteraire
28-01-12 à 21:54

Bonjour,

Soient A, B et H trois points non alignés.

Ecrire un algorithme permettant de construire le point C tel que H soit l'orthocentre du triangle ABC.

Quelqu'un aurait-il une idée ?

Posté par
pgeod
re : Algorithme 28-01-12 à 22:07

Tu es bien en seconde ?

intersection de :
- la droite passant par A et de vecteur directeur le vecteur normal à (BH)
- la droite passant par B et de vecteur directeur le vecteur normal à (AH)

Posté par
litteraire
re : Algorithme 29-01-12 à 11:56

Oui je suis en seconde, mais je n'ai pas compris ce que vous avez mis.

Posté par
pgeod
re : Algorithme 29-01-12 à 13:39

t'as fait ne figure pour démarrer ?
c'est quoi l'orthocentre d'un triangle ?

Posté par
litteraire
re : Algorithme 29-01-12 à 14:21

Oui j'ai fais une figure, l'orthocentre c'est le point d'intersection des hauteurs d'un triangle, une hauteur étant une droite passant par un sommet et qui est perpandiculaire au coté opposé à ce sommet

Posté par
pgeod
re : Algorithme 29-01-12 à 14:31


si "une hauteur étant une droite passant par un sommet et qui est perpendiculaire au coté opposé à ce sommet"

alors :

- la droite passant par A et de vecteur directeur à BH
est la droite du coté AC;

- la droite passant par B et de vecteur directeur à AH
est la droite du coté BC;

et l'intersection des deux donne le point C.

Essaye de visualiser sur la figure.

Posté par
litteraire
re : Algorithme 29-01-12 à 14:33

j'ai commencer à ecrire un algorithme dites moi si ça peut etre bon ou pas :

placer les points a b et h non alignés
tracer le segment [BA]
tracer une droite (AH)
tracer une droite (BH)
puis tracer une droite (HC) perpendiculaire au segment [BH]

Posté par
litteraire
re : Algorithme 29-01-12 à 14:36

ok, mais c'est quoi un vecteur "directeur"?

Posté par
pgeod
re : Algorithme 29-01-12 à 14:43


vecteur directeur = vecteur qui donne la direction de la droite.
Mais peut-être ne connais-tu que le terme de coefficient directeur.

Méprise de ma part, peut-être..
On te demande un algorithme de construction géométrique
et non un algorithme de résolution numérique ? c'est ça ?
Si c'est le cas, on va faire autrement.

Posté par
litteraire
re : Algorithme 29-01-12 à 15:14

je ne connais aucun de ces deux termes à vrai dire
Mais avec l'explication que vous m'avez donné je vois ce que sait. Aucune méprise de votre part !!

Oui c'est un bien algorithme de construction

Posté par
litteraire
re : Algorithme 29-01-12 à 15:15

géométrique.

Posté par
pgeod
re : Algorithme 29-01-12 à 15:36

Dans ce cas :

(1) - construire la droite passant par H (AB)
(2) - construire le cercle de diamètre [AB]
(3) - construire la droite (AH);
      elle coupe le cercle (2) en I;
      puis construire la droite (BI)
(4) - construire la droite (BH);
      elle coupe le cercle (2) en J;
      puis construire la droite (AJ)
(5) - le point C est obtenu comme l'intersection de deux des
      trois droites construites en (1), (3) et (4)

Posté par
litteraire
re : Algorithme 29-01-12 à 16:25

Merci beaucoup , mais le probleme c'est que votre algorithme ne répond pas à la consigne car là ça fait triangle ABH avec C orthocentre alors qu'il faut que ça soit triangle ABC avec H comme orhocentre :s

Posté par
pgeod
re : Algorithme 29-01-12 à 16:36

non, non. pas du tout.
on cherche bien le sommet C du triangle ABC tel que H soit l'orthcentre.

suit l'algorithme et fais les constructions indiquées.

Posté par
litteraire
re : Algorithme 29-01-12 à 17:25

J'ai suivis toutes les étapes et à la fin l'intersection de deux des trois droites construites me donnent H

Posté par
pgeod
re : Algorithme 29-01-12 à 17:36

je vérifie..

Posté par
pgeod
re : Algorithme 29-01-12 à 17:42


les consignes sont bonnes.

l'intersection de (BI) et de (AJ) ne peut pas donner
le point H; elle donne bien le point C.

en (5), je te réécris différemment la consigne :

(5) - le point C est obtenu comme l'intersection de
      (BI), de (AJ) et de la droite construite en (1)

Posté par
litteraire
re : Algorithme 29-01-12 à 17:50

j'ai fais comme vous m'avez dit et jai obtenu :

un triangle ABH avec C comme orthocentre..

Posté par
pgeod
re : Algorithme 29-01-12 à 18:23

voilà un graphique :

Algorithme

Posté par
litteraire
re : Algorithme 29-01-12 à 18:49

Merci ! en faite il fallait que je place A B et H de la même façon que vous pour reussir

Posté par
pgeod
re : Algorithme 29-01-12 à 19:15

Posté par
litteraire
re : Algorithme 29-01-12 à 19:27

Merci encore d'avoir consacré du temps à mon exercice !

Posté par
pgeod
re : Algorithme 29-01-12 à 21:17

Posté par
fedjer
01-02-12 à 10:53

Bonjour
pourquoi faire intervenir le cercle de diamètre [AB]?
merci

Posté par
pgeod
re : Algorithme 01-02-12 à 13:39


Car on cherche à construire un angle droit en I et en J,
donc à construire les triangles rectangles AJB et AIB.



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