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Niveau seconde
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algorithme

Posté par
miniom
11-02-14 à 14:57

bonjour 'j'ai vraiment bsn d'aide svp sur crttr exercice :


Algorithme pour comparer (x+y)² et x² + y²

x et y désignent des réels.

1. Algorithme: entrées: saisir x et y
traitement: a prend la valeur (x+y)²
b prend la valeur x²+y²
sortie: afficher a-b

a)Ecrire le programme correspondant à votre calculatrice.
b)Conjecturer la comparaison de a et b suivant les valeurs de x et de y.

2.Démonstration:
a)Developper et reduire (x+y)²-(x²+y²)
b)En deduire la comparaison du carré de la somme de deux réels avec la somme de leurs carrés.

et jai deja repondu au  1)a et au 2)b mais apres je n'ai rien compris pour le 1)b et le 2)b

et si vs pouvez m'aider car je doit le rendre pour  cette semaine

Merci d'avance. j'ai vraiment besoin que vous m'aider

Posté par
Glapion Moderateur
re : algorithme 11-02-14 à 15:40

Bonjour,
conjecturer c'est deviner donc au 1b) on te demande de regarder ce que donne le programme pour des valeurs de x et y que tu choisis et de remarquer quelque chose sur le résultat.

Au 2b) on te demande de confirmer ton observation en notant que le développement de (x+y)²-(x²+y²) que tu as fait au 2a) donne bien ce que tu avais deviné.

Posté par
miniom
re : algorithme 11-02-14 à 16:38


  bonjour,


A d'accord c'est adire pour le 1)b si x et y sont positif ou négatif le résultat sera  tout le temps positif car c'est un carré et un carré est tout le temps positif

et donc pour le 2)a j'avais trouvé 2xy et le 2)b il suffit de dire  le fait que la différence(x+y)²-(x²+y²) vaut 2xy

              


                    pouvez vous me dire si j'ai juste ou pas !! svp svp   

Posté par
Glapion Moderateur
re : algorithme 11-02-14 à 18:09

non pas du tout. (x+y)²-(x²+y²) a un signe - au milieu donc tu ne peux pas dire que c'est toujours positif. (d'ailleurs essaye avec x=-1 et y=+1 )

Oui la conjoncture, c'est plutôt que le résultat vaut 2xy

Posté par
miniom
re : algorithme 11-02-14 à 19:41

A d'accord, donc je pense avoir trouver


lorsque x et y  sont sont contraire (  c'est a dire x positif et y négatif ) le résultat est est nul ( donc est égale a 0 )

      Et merci beaucoup !!!!!

Posté par
Glapion Moderateur
re : algorithme 11-02-14 à 22:01

ben non pourquoi ? 2xy ça n'est pas nul si x et y sont de signe contraire

Posté par
miniom
re : algorithme 12-02-14 à 11:23

a donc il est  négatif ???

Posté par
Glapion Moderateur
re : algorithme 12-02-14 à 13:47

Si x et y sont de signe contraire, oui. + par - ou - par + donne -

Posté par
miniom
re : algorithme 14-02-14 à 11:48

merci bcp !!!!!



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