Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Algorithme
Bonjour à tous
On considère le programme de calcul suivant:
Choisir deux nombres
Calculer leur somme puis l'élever au carré
Calculer leur différence puis l'élever au carré
Soustraire le second carré obtenu au premier
Diviser le résultat par 4
Afficher le résultat final.
1) Appliquer ce programme pour 1, 12, -3 et -4.
2) Est-il vrai que quels que soient les nombres choisis le résultat est toujours le même ?
3)Que peut-on conjecture quant au résulta finale ce programme de calcul ?
4) En notant a et b deux nombres de départs, exprimer le résultat en fonction de a et de b puis simplifier au max. Votre conjecture était-elle vraie ?
5) Déterminer trois couples de nombres entiers permettant d'afficher un résultat de 2014
Je bloque dès qu'il parle de conjecture.
Merci d'avance.
bonjour,
t'as fait 1 et 2
4)
(a+b)² = a²+2ab+b²
(a-b)² = a²-2ab+b²
(a²-2ab+b²)-(a²+ab+b²) = a²-2ab+b²-a²-2ab-b² = -4ab
-4ab/4 = -ab
Bonsoir,
Si c'était l'objet de votre question;
conjecturer = supposer, émettre l'hypothèse que...
Mathist.
En réalité, j'ignore si je me trompe ou non. Les quatre chiffres donnés dans la première question nous font bien obtenir le même résultat, mais comment savoir si c'est le cas pour tous?
Et je ne comprend pas la 3, ce qui m'empêche donc de faire les deux suivantes..
Bonjour,
Au cas où plvmpt et Mathist ne reviennent pas :
Q1 : tu as obtenu le même résultat ==> OK.
Q2 : tu as bien répondu : on constate qu'avec 1 et 12 , puis avec -3 et -4 on obtient le meme résultat, mais on ne peut pas dire que sera vrai pour tous les couples.
Q3 : conjecture = supposition. Qu'est ce que tu peux supposer ? peut-être que l'algorithme fournit toujours le meme résultat (toujours 12) ? Ou autre chose ?
Q4 : plvmpt t'a donné le développement : on a donc comme résultat de l'algorithme a*b..
Si tu avais dit en Q3 qu'on obtenait toujours 12, tu vois que cette conjecture était fausse. En fait, l'algorithme calcule le produit des deux nombres.
Q5 : a*b = 2014 ==> qu'est ec que tu peux choisir comme valeurs pour a et b ?
salut Leile,
merci d'avoir fini,
Q4 : plvmpt t'a donné le développement : on a donc comme résultat de l'algorithme a*b..
Annuler
connectez vous