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Algorithme
Bonjour,
J'ai un DM comportant un algorithme à effectuer. Seulement, nous n'avons toujours pas fait de cours dessus, mais on peut utiliser Algobox (que nous n'avons jamais utilisé non plus), voici mon sujet :
Variables : x, y et m sont des nombres réels
Traitement : Affecter à x la valeur 0
Affecter à m la valeur 3
Tant que x < 2
Affecter à x la valeur x+0,1
Affecter à y la valeur x²-2x+3
Si y < ou = à m, alors
Affecter à m la valeur y
Fin si
Fin Tant que
Sortie ; Afficher m
1. Executer cet algorithme pas à pas et suivre l'évolution du contenu des variables de l'algorithme. Pour cela, utiliser Algobox en mode pas àpas ou reproduire et compléter le tableau suivant.
| x | 0 | 0.1 | ... |
| x<2 | Vrai | Vrai | ... |
| y | (rien) | 2.81 | ... |
| y<ou= à m | (rien) | Vrai | ... |
| m | 3 | 2.81 | ... |
2. a) Que représente chacune des variables de cet algorithme ?
b) Expliquer le rôle de cet algorithme.
3. a) Quelles modifications apporter à l'algorithme pour l'appliquer à la fonction f définie sur [0;4] par f(x)=x²-3x+7
b) Dans ce cas, quelle est la valeur affichée en sortie ?
4. a) Modifier maintenant l'algorithme afin de l'appliquer à la fonction g définie sur l'intervalle [0;1] par g(x)=3x²-2x.
b) La valeur affichée en sortie est-elle le minimum de la fonction g sur [0;1] ? Expliquer.
Merci beaucoup, ça nous aidera beaucoup, moi et mes copains d'internat
Bonne journée
Bonjour, est-ce que tu comprends ce qu'il fait cet algorithme ?
on voit d'abord que l'on a une variable x qui vaut 0 au début et puis qui augmente de 0.1 chaque fois que la boucle tantque s'exécute (c'est l'instruction Affecter à x la valeur x+0,1)
et cela jusqu'à ce que x atteigne la valeur 2. Donc en résumé, on fait varier x entre 0 et 2 avec un pas de 0,1 à chaque fois.
on calcule pour chaque x : y = x²-2x+3
et si la valeur est inférieure à m, on met à jour la variable m avec cette nouvelle valeur de f(x).
Donc qu'est-ce que ça fait ça ? ça retient la valeur m la plus basse que l'on ait rencontré. Autrement dit ça trouve le minimum de la fonction ente 0 et 2.
la parabole tournée vers le haut a un sommet en x = -b/2a = 2/2 = 1 et f(1) = 2 donc on devrait trouver ça en faisant tourner l'algorithme.
Si tu as bien compris ce que l'algorithme faisait, tu n'auras aucun mal à répondre aux questions et à le modifier. Lance toi.
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