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algorithme
bonjour j'ai un dm de math a faire et je ni arrive totalement pas alors cela serai vraiment cool si vous avez le temps de m'aider merci d'avange
Exercice 1 :
L'algorithme suivant permet de déterminer des valeurs approchées de n
pour n entier naturel.
Pour déterminer une valeur approchée de n , on calcule les valeurs
successives de u2, u3 , u4 , ... avec u1 =n, u2 = 1/2(u1+ n/u1) , u3= 1/2(u2+ n/u2), u4 = 1/2(u3+ n/u3), et ainsi de suite.
L'objectif de l'activité est de déterminer le nombre de valeurs successives qu'il est nécessaire de calculer pour obtenir la précision souhaitée.
Voici un algorithme écrit en langage naturel permettant de calculer racine n avec une précision p.
Langage naturel
Entrée
Saisir les réels n et p
Initialisation
Affecter à u la valeur n
Affecter à i la valeur 0
Traitement des données
Tant que (u - racine(n)) > p
Affecter à u la valeur 1/2 (u+n/u)
Affecter à i la valeur i+1
Sortie
Afficher u et i
1) Appliquer cet algorithme avec n = 2 et p = 0,01 pour compléter le tableau suivant :
u 2 1,5 ...
i 0 .... ...
u- racine2 0,4142 .... ....
2) Programmer et tester à l'aide d'une calculatrice ou d'un logiciel l'algorithme précédent pour vérifier les résultats du tableau.
3) Combien de valeurs successives sont nécessaires pour obtenir une valeur approchée de racine3 avec une précision p = 0,0001.
4) Même question racine5 avec une précision p = 10-8.
encore merci
Bonjour ,
en quoi peut-on t'aider ?
On te donne l'algorithme , on te dit à quoi il sert . Il suffit de le faire "tourner" .
Pour ça , j'utilise Prolab qui permet de coder en algobox .
Cordialement
bonjour
je suis allez sur prolab mais je ne comprend pas a quoi c'est mot correspond parce que dans mon algorithme il y a par exemple "saisir" "affecter" mais sur le site il a "lire" afficher".. etc
merci
C'est vrai que le vocabulaire employé est parfois un peu hermétique .
Ce qu'il faut retenir ,
lire , saisir , entrer ... c'est la même chose
affecter , prend la valeur ... même chose
éditer , écrire , sortir , afficher ... même chose
L'intérêt de prolab (pour de petits programmes) c'est que tu peux les exécuter immédiatement .
Je peux te donner des exemples si tu le souhaites .
VARIABLES
LIRE n
LIRE p
DEBUT_ALGORITHME
u PREND_LA_VALEUR n
i PREND_LA_VALEUR 0
TANT_QUE (u-racine(n)) > p FAIRE
DEBUT_TANT_QUE
u PREND_LA_VALEUR 1/2(u+n/u)
i PREND_LA_VALEUR i+1
FIN_TANT_QUE
AFFICHER u et i
FIN_ALGORITHME
j'ai fait comme ça mais il me dise qu'il y a des erreurs ..
Une erreur me semble être que les variables u et i ne sont pas déclarées .
Ensuite (mais ce n'est pas une erreur) , il n'est pas très logique d'utiliser la fonction racine carrée dans un algorithme censé calculer la racine carrée .
C'est pour cela que j'ai remplacé TANT_QUE (u-racine(n)) > p
par TANT_QUE ((racine * racine - nombre) > precision)
Enfin , il est préférable d'identifier les variables par des noms faciles à reconnaitre (racine au lieu de u par exemple)
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