Bonjour, j'ai un exercice de maths sur les algorithmes que je ne comprends pas, pourriez-vous m'aidez s'il-vous-plaît ?

Alors voilà:

On considère l'algorithme suivant :

Initialisation:

Saisir la valeur de l'entier N
Mettre 1 dans M
Mettre 1/2 dans P
Mettre P dans S

Traitement :

Tant que M<N
Mettre M+1 dans M
Mettre 1/M (M+1) dans P
Mettre S+P dans S
Fin du tant que

Sortie :
Afficher S

1) Si on saisit N=8, quel sera le contenu des tiroirs A, B et C ?
Recopier et compléter le tableau suivant pour N=8

[M]	{P]	{S]
[1]	[1/2]	[1/2]

2) Décryptez cet algorithme

3) Calculer à la main, mettre 1/n - 1/n+1 sous la forme d'un quotient

4) En déduire une manière simple de calculer :

a) 1/ 1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + 1/4x5 +1/5x6

b) 1/ 1x2 + 1/2x3 + .... + 1/2010 x 2011 + 1/ 2011x2012