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Niveau seconde
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Algorithme

Posté par
narek
02-10-16 à 10:02

Bonjour j'ai l'enoncé suivant:

Prendre 3 chiffres non nuls distincts. Ecrire tous les entiers de 3 chiffres distincts possibles pouvant s'ecrire avec ces 3 chiffres. En faire la somme. Diviser cette somme par 222. Soustraire au résultat la somme des 3 chiffres choisis.
Qu'obtient on? Comment l'expliquer?

J'ai trouve que l'on obtient toujours 0 mais je ne sais pas comment l'expliquer. Merci

Posté par
kenavo27
re : Algorithme 02-10-16 à 10:12

bonjour,
soient x,y et z les 3 entiers.

on peut donc écrire:
xyz
xzy
yxz
continue

Posté par
narek
re : Algorithme 02-10-16 à 10:21

yzx
zyx
zxy

Apres je vois vraiment pas

Posté par
narek
re : Algorithme 02-10-16 à 10:42

A c'est bon j'ai trouvé :

((100x + 10y + z + 100x + 10z + y + 100y + 10x + z + 100y + 10z + x + 100z + 10y + x + 100z + 10x + y) / 222) - (x+y+z)

On peut simplifier:

(222x + 222y + 222z) / 222 - (x+y+z)
x+y+z-x-y-z = 0



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