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Niveau seconde
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Algorithme argent de poche

Posté par
sophiedarmin
14-12-16 à 17:57

Bonjour, mon professeur de mathématiques nous a donné un DM de maths que je n'arrive pas à résoudre :

A noël, les parents de Tao souhaitent lui donner d'avantage d'argent de poche. Ils lui font la proposition suivante : "On discutera encore de ce qu'on te donnera en janvier, mais à chaque mois suivant nous te donnerons la moitié de ce que nous te donnions le mois précédent plus 10€."
Avant d'accepter, Tao veut tester pour plusieurs sommes de départ, ce qu'il gagnera au bout de 5 mois (en juin).

On nous demande de déterminer un algorithme qui calculerait le montant obtenu par Tao au bout de 5 mois.

Je n'ai pour le moment trouver que jusqu'en février, la formule serait : x + 0,5x + 10

Merci d'avance et bonne soirée

Posté par
hekla
re : Algorithme argent de poche 14-12-16 à 18:04

Bonsoir

ce n'est pas ce qui est dit

la moitié du mois précédent +10

en janvier  S_1

en février S_2=\dfrac{S_1}{2}+10

en mars S_3=\dfrac{S_2}{2}+10

Posté par
kenavo27
re : Algorithme argent de poche 14-12-16 à 18:05

bonsoir
avant de passer à l'algo
faisons à la main...
janvier : x
février : x=x+x/2+10= 3x/2  + 10
mars : (3x/2  + 10)+ (3x/2+10)/2+10=...............
avril
mai:

Posté par
kenavo27
re : Algorithme argent de poche 14-12-16 à 18:07

bonsoir  hekla
effectivement, ce n'est pas ce qui est écrit

Posté par
kenavo27
re : Algorithme argent de poche 14-12-16 à 18:08

j'étais un parent généreux

Posté par
sophiedarmin
re : Algorithme argent de poche 14-12-16 à 18:10

Par x + 0,5x + 10 j'entends le montant de janvier ET de février cumulé

Posté par
hekla
re : Algorithme argent de poche 14-12-16 à 18:11

Bonsoir kenavo27

un sou est un sou !

Posté par
hekla
re : Algorithme argent de poche 14-12-16 à 18:14

le texte est ambigu alors  
savoir le montant de son argent de poche en juin
ou de combien disposera-t-il en juin s'il ne dépense rien avant

cela ne fait qu'une ligne de plus dans l'algorithme

Posté par
sophiedarmin
re : Algorithme argent de poche 14-12-16 à 18:19

Si je réalise l'algorithme jusqu'en juin de la même manière je trouve :

x + [(((x/2 + 10) /2 + 10) /2 + 10) /2 + 10 ]

Est ce juste ?
Si oui n'y a t-il pas une manière de simplifier le calcul ?

Posté par
kenavo27
re : Algorithme argent de poche 14-12-16 à 18:23

sophiedarmin
reprends le post d' hekla de 18h04

Posté par
hekla
re : Algorithme argent de poche 14-12-16 à 18:28

ce n'est pas ce que je comprends  c'est l'algorithme qui doit faire le calcul

demander la valeur du mois de janvier  U par exemple
si vous voulez faire la somme  S
affecter à S  U

une boucle pour I variant de 2 à 5
affecter à U U/2+10
affecter à S S+U
fin pour
afficher U,S

Posté par
sophiedarmin
re : Algorithme argent de poche 14-12-16 à 18:57

Entrée : donner un nombre x positif
Traitement : affecter à Ja le nombre x
affecter à f ja/2 + 10
affecter à m f/2 + 10
affecter à a m/2 + 10
affecter à mai a/2 + 10
affecter à ju mai/2 + 10
Sortie : afficher ju

Posté par
kenavo27
re : Algorithme argent de poche 14-12-16 à 18:59

Citation :
On nous demande de déterminer un algorithme qui calculerait le montant obtenu par Tao au bout de 5 mois.

donc suis la proposition d' hekla

Posté par
hekla
re : Algorithme argent de poche 14-12-16 à 19:00

ce n'est pas un algorithme  vous faites tous les calculs



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