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Algorithme de Babylone
Bonjour, j'ai un dm a faire et je n'y arrive pas pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?
Au IIème millénaire avant J.-C, les Babyloniens connaissaient un algorithme permettant de trouver une valeur approche du nombre (racine carré de N), lorsque N est un entier naturel.
R1=2 R2= 1/2 (R1 + N/R1) R3=1/2 (R2+ N/R2) R4= 1/2 (R3 + N/R3)
1. Approximation de (racine carré de 2)
a. Calculer R2, R3, R4
b. A la calculatrice, calculer la différence entre R4 et racine carré de 2
c.Que peut-on conclure concernant R4 ?
2. Approximation de racine carré de 3 au tableur EXCEL.
De manière analogue, déterminer une valeur approchée de racine carré de 3. 5 Effectuez les calculs de proche en proche en colonne B et notez la formule utilisée)
Bonjour,
qu'as tu commencé ?
la question 1 c'est que du calcul numérique (remplacer dans les formules données)
question 2 c'est de l'apprentissage d'utilisation de Excel
(et rien que ça vu que les formules à rentrer dans les cases sont données sous forme mathématique dans l'énoncé, il suffit de les traduire en adresses de cellules)
relire ce que j'ai écrit
question 1a : calculer R2
la formule est dans l'énoncé
dans cette formule N vaut 2 (on veut calculer racine de 2 !) et R1 est la valeur de l'énoncé (R1 = 2)
etc...
dans les cases du tableau
petit cours gratuit de Excel :
Dans A1 tu mets la valeur de N (2, 3, 3.5 etc le nombre dont on veut extraire la racine carrée)
tu mets 2 dans la première case B1 (qui représente donc la valeur R1, énoncé)
dans la case B2 tu mets la formule qui donne R2 (énoncé)
R1 s'écrira B1 puisque c'est le contenu de la case B1
et N s'écrira A1 puisque c'est le contenu de la case A1
pour dire que cette case sera toujours la case A1 tu écris $A$1 (lire la doc de Excel)
ce qui donne
=(B1+$A$1/B1)/2
en tapant entrée devrait apparaitre la valeur de R2 dans cette case B2
et là intervient la magie
tu sélectionnes la case B2 et tu attrapes le petit coin noir en bas à droite à la souris et tu tires ce coin vers le bas pour remplir la colonne B de formules automatiquement dérivées de celle de la case B2
terminé.
et quand tu changes la valeur de la case A1 tout le tableau est mis à jour automatiquement
si ta question est
où trouve-t-on Excel lui même
c'est dans Microsoft Office
ou dans Open Office (version libre équivalente à télécharger et installer) où il s'appelle Calc
on devrait trouver des tableurs équivalents en ligne
googler "tableur en ligne"
le mode d'emploi peut être légèrement différent mais tous les tableurs fonctionnent sur le même principe depuis l'invention des tableurs.
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