Salut.

Voici la page Wikipédia qui en parle . Dis moi si tu comprends ou pas.

Ca m'étonne quand même qu'on te demande de trouver un algo de dichotomie tout seul, sans aucune base de départ!

Je comprends le principe, mais je ne vois vraiment pas comment l'appliquer à mon problème : "on se pose le problème : existe-t-il un nombre dont le cube est égal à son carré augmnté de 1 ? 1/ tracer sur la calculatrice y = x^3-x^2-1
a) s'assurer que le problème semble admettre une seul solution et dire comment on le constate
b) encadrer au mieux cett solution par 2 entiers naturels
c) conjecturer le sens de variation de f(x)= x^3-x^2-1 sur l'intervalle [1 ; +INFINIE]

2/Modifier l'algorithme de dichotomie fait sur algobox pour une autre fonction croissante et l'adapter a ce problème
Lui faire calculer un encadrement de la solution cherchée d'amplitude 10^-5
Indiquer l'encadrement trouvé;
rédiger une réponse au problème de départ.


Je suis perdu aidez moi !! :/

T'aurais ptete pu commencer par donner le sujet!

Resoudre ton probleme revient a resoudre l'equation : x^3-x^2-1 = 0.

Bon on te dit de tracer la courbe sur ta calculatrice. Les solutions de l'equations sont les valeurs de x pour lesquelles la courbe de y = x^3-x^2-1 coupe l'axe des abscysses.

En sachant ca tu peux repondre au a) et au b). Pour le c) il suffit aussi de regarder la courbe.

Pour le 2) il faudrait que tu me donne l'algo de dichotomie que vous avez deja fait sur algobox.

J'ai répondu au 1 par lecture graphique mais le problème c'est que l'on dit trouver en faisant des recherches l'algorithme de dichotomie, j'ai trouvé ceci sur internet mais je ne comprend pas à quoi correspondent les valeurs

Valeurs
_a du type nombre
_b du type nombre
_m du type nombre
_k du type nombre
_n du type nombre

DEBUT ALGORITHME
lire a
lire b
lire n
POUR k ALLANT DE 1 A n
DEBUT POUR : m prend la valeur (a+b)/2
Si (F1(m)*F1(a)>0) ALORS a prend la valeur m
SINON b prend la valeur m
FIN POUR
afficher a
afficher b

je ne comprend pas la ligne "Si (F1(m)*F1(a)>0) ALORS a prend la valeur m" A quoi correspond F1(m) et F1(a) ?

Salut.

T'as réussi donc pour le petit 1)?

Pour l'algo :

On choisit les variables _a et _b telles que f(a) et f(b) sont de signes contraires. La variable _m est la moyenne de ces deux variables.

Dans la boucle :
1)On commence par calculer _m = (_a+_b)/2.
2)Si ( f(_m) est du meme signe que f(_a) <=> f(_m)*f(_a) > 0 )
  Alors _a = _m
  Sinon _b = _m
3)On recommence.

Cet algo est illustré la :

Tu comprends?

Pour l'adapter a ton probleme on change la boucle par

Tant que _b - _a > 10^-5

Super merci beaucoup Yamato tout devient claire à présent !!!!
Merci

Une derniere chose, a quoi N correspond t'il ?

Ok merci, j'ai tellement de mal avec ces algorithmes que je n'arrive pas à faire rentrer a et b dans la boucle :
Variables
_a du type nombre
_b du type nombre
_m du type nombre
DEBUT AGLO
Lire a
Lire b
   Tant que a-b>0,00001 faire
   m prend la valeur (a+b)/2
      Si F1(a)*F1(m)>0 Alors :
      a prend la valeur m
      Sinon b prend la valeur m
Afficher a
Afficher b

Non c'est bon, j'ai compris mon erreur je viens de dire n'importe qui dsl !