Et qu'est ce que tu ne comprends pas ?

Bonsoir 321iom,
"A toi de refaire la même chose pour préciser la solution"
merci

Ah, tu ne comprends pas le principe de la dichotomie c'est ça ?
Je vais te l'expliquer comme je l'ai fait en algorithme :
Tu as une courbe qui passe par un élément, tu sais qu'elle est continue, donc on sait que si il y a un points ou ta courbe est en dessous de l'axe des abscisses (en dessous de 0 donc), et que plus loin elle est au dessus, nécessairement au bout d'un moment elle passe par cet axe n'est ce pas ?
voila le principe :
On a un point où on est trop bas (en dessous de la courbe, ici c'est ton 0)
et on en a un autre où on est trop haut (au dessus, le 1).
Donc on sait qu'une solution se situe entre les deux n'est ce pas ? Donc dans l'intervalle [0;1], donc on prend la moitié de cet intervalle, (0+1)/2=0.5.
On calcul f(0.5) et on trouve d'après ce que tu me dis, -0.875. On est clairement en dessous de la courbe (négatif).
Donc on sait que la solution se situe entre ce point là, et un autre qui était au dessus de la courbe, pour l'instant le seul autre point qu'on connait c'est le point 1.
Donc on sait que la solution est entre 0.5 et 1.

On recommence ! Le principe est récursif, tu prends la moitié (1+0.5)/2, ça fait 0.75 et tu regardes le signe. Si tu es positif(au dessus donc) alors l'intervalle intéressant c'est [0.5;0.75] puisque le point 0.75 est déjà trop haut, tandis que si c'est négatif (en dessous) le point 0.5 est trop bas, donc tu cherche dans l'intervalle [0.75;1].

Ca te parait plus clair ?

merci 321iom, je vais tenter de "digérer"
Et oui parcequ'il me faudra (après avoir bien compris)programmer avec le logiciel algobox
Une dernière question 321,Dans la première partie de l'exercice,il est demandé d'utiliser la calculatrice pour tracer la courbe et donner une valeur approchée de xo.
Et Explique ta démarche.
Comment l'expliquer?
Je t'en remercie

Pour la programmation si tu n'y arrives pas je pourrais peut être t'aider, j'ai déjà fait la dichotomie en algorithme.
Sinon alors en fait je suppose que ce que le prof attends de toi c'est de chercher où la courbe coupe l'axe des abscisses, et au croisement tu regardes à quel abscisse tu te trouves, ce point est une solution de l'équation.

Gros merci 321,
je vais aller fermer les yeux.
kenavo

De rien ! Bonne nuit

Bonjour 321
"à toi de refaire 3 fois la même chose"
1ère fois
a: moitié de (1+0,5) =0,75
b: f(0,75)=-0,077
c: f(0,75)<0 donc xo est entre 0,75 et 1
2ème fois:
a: on prend la moité de (0,75+1) = 0,875
b: f(0,875)=0,42
c f(0,875)>0 alors xo est entre 0,5 et 0,75

3ème fois
a: on prend la moitié de (0,5+0,75)= 0,625
b f(0,625)=-0,51
C f(0,625)<0 donc xo est entre ....
Suis-je bien parti?
merci

Pardon j'étais en répète, donc alors je reprend ce que tu as fais :
Bon pour la première fois c'est juste rien a redire.
La seconde en revanche, non, tu me dis que la solution est entre 0.75 et 1 a l'étape 1; et a l'étape deux tu devrais avoir soit du [0.875;1] soit du [0.75;0.875] mais certainement pas quelque chose qui ne soit pas compris entre 0.75 et 1.

bonjour 321,
je suis conscient que je t'ennuie.
Donc seconde fois:
a)on prend la moitié de (0,75+1)/2=0,875
b)f(0,875)=0,42
c) f(0,875)>0
Alors xo est entre 0,75 et 0,875

???

Et pour la troisième fois,
dois-je bien prendre la moitié de 0,75 et 0,875 ,?

Encore une fois merci
kenavo

Non ne t'en fais pas, si tu m'ennuyais je ne répondrais pas

Alors oui voila c'est ça pour la seconde fois, et c'est bien le bon démarrage pour la 3e fois

Si tu as besoin d'aide pour le programme après je devrais pouvoir t'aider (si c'est du C en code, ou si c'est un autre code je peux t'aider juste de façon algorithmique ^^ )

bonsoir 321
Je suis heureux d'avoir assimilé.
Pour la suite, on nous donne l'algorithme qui correspond à la dichotomie.
Variables:a et b : bornes de l'intervalle de recherche
f: fonction étudiée
N: entier naturel supérieur ou égal à 1
Début de l'algorithme
Pour k allant de 1 à N
xo prend la valeur de (a+b)/2
si f(xo) et f(a) ont même signe,(remarques: avec l'onglet "utiliser une fonction numérique et" si f(xo)xf(a)>0")
alors a prend la valeur xo
Fin Si
Sinon
b prend la valeur xo
Fin Sinon
Fin Pour
Afficher x)
Je vais bien sûr travailler demain dessus. Mais un conseil n'est pas négligeable.
Il faut programmer cet algorithme avec le logiciel Algobox.Bonne nuit 321

Je ne connais pas Algobox, mais ce programme devrait marcher, la seule précision que j'ai a apporté c'est l'utilisation du N, ça correspond au nombre de fois où tu as du répéter l'algorithme, plus il sera grand plus tu auras un chiffre précis

Voila n'hésite pas a revenir sur les forums pour d'autres questions ou plus d'informations sur la dichotomie (je me souviens qu'on avait du programmer un algorithme qui devinait la combinaison d'un coffre avec cette méthode en informatique^^) bonne nuit a toi aussi

Je te remercie beaucoup 321iom.
Ton aide m'a été précieuse.
Bonne répète
Kenavo