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Niveau seconde
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Algorithme DM

Posté par
444
24-02-12 à 10:13

Bonjour à tous,

Pour la rentrée j'ai un DM sur les Algorithme que j'ai commencée, je bloque sur un exercice de fin ou je ne comprends pas mais j'aimerais s'abord faire vérifier mes réponses.

L'énoncé est le suivant : f est un fonction définie sur un intervalle [a;b]. On étudie l'algorithme suivant :

Entrées :
Saisir a,b : bornes de l'intervalle de définition
Saisir f : fonction étudiée.
Saisir N : Entier naturel (N>1) ou égale à 1

Initialisations :

h prend la valeur de b-a/
x prend la valeur de a.

Traitement :

pour k allant de 0 à N faire =>

placer de point de coordonnées (x; f(x)).
x prend la valeur x+h
Finpour

1- Faire fonctionner cet algorithme pour la fonction définie sur l'intervalle [0;1] par f(x)= -3x² + 2x en prenant N= 10

Qui joue le rôle de a ? de b ?

==> Je n'ai pas bien compris cette question, pouvez vous m'expliquez s'il vous plait ?
Sinon j'ai fait a  = 0
                b = 1

On initialise que vaut h et que vaut x ?

==> h = 0,1 et x = 0 ( ???)

2- Recopier et dresser un tableau de valeurs :

k     0      1      2        3      4      5      6      7      8      9      10
x     0    0+0,1   0,1+0,1   0,3   0,4    0,5    0,6    0,7    0,8    0,9     1
f(x) 0     0,17    0,28     0,33   0,32   0,25   0,12   -0,07  -0,32  -0,63   -1

Le tableau que j'ai fait est il juste ?

3) Appliquer cet algorithme en utilisant du papier millimétré ou une feuille à petit carreaux :
Prendre 10 cm pour 1 unité sur chaque axe.

Si j'ai bien compris, ici nous allons tracer le nuage de point du tableau ci-dessus en utilisant l'unité prescrite donc cela va donne par exemple 1,7 cm pour le premier (???)

4) Expliquer le rôle de cet algorithme :

Je ne sais vraiment pas comment l'expliquer je ne trouve pas les mots, pouvez-vous m'aidez ?

5) Je n'ai pas compris cette partie là :

On modifie le traitement de l'algorithme précédent en le remplaçant par celui-ci :

Traitement :

pour K allant de 1 à N :

Tracer le segment qui relie le point de coordonnées (x;f(x)) au point de coordonnées (x+h;f(x+h))
x prend la valeur x+h
FinPour

(Entrées et initialisations restent les mêmes que le premier)

Merci par avance de votre aide,

444

Posté par
Pierre_D
re : Algorithme DM 24-02-12 à 22:37

Bonjour,

Tu as pratiquement tout fait.

1) "Qui joue le rôle de a ? de b ?" . La question est posée de façon peu académique, mais tu y as quand même bien répondu : ce sont 0 et 1. 2) Ton tableau est bon (sous réserve, je n'ai pas vérifié tous les calculs).
3) Tu as bien compris.
4) On a "échantillonné", sur [a,b], la courbe de la fonction au pas (a-b)/N : on la connaît ainsi par N+1 points d'abscisses régulièrement espacés, et on a tracé ces points.
5) idem , avec "et on a tracé les segments joignant ces points"  au lieu de  "et on a tracé ces points"

Posté par
444
re : Algorithme DM 25-02-12 à 10:04

Merci beaucoup de ta réponse qui me permet d'y voir plus clair !

Je vais finir ça !



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