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Niveau seconde
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Algorithme - equations de droites

Posté par
fxoxix
16-12-17 à 17:39

Bonjour/Bonsoir

Alors voilà, je dois écrire pour lundi, un algorithme permettant de savoir si un point M appartient à la médiatrice (AB). Problème, je ne sais pas comment m'y prendre..
Nous avons déjà écrit un algorithme en classe, mais je n'ai pas tout compris et je ne sais donc pas comment faire.

Voici ce que nous avons écrit :

Variables       a a' b b' x y réels.
Entrée             Saisir a, b, a', b'
Traitement   Si a = a' alors
                                   Si b = b' alors
                                                     afficher les droites sont confondues
                                   Sinon
                                                     afficher les droites sont strictement parallèles
                              Sinon x prend la valeur b' - b / a' - a
                                            y prend la valeur ax + b
                                            Afficher les droites sont sécantes.
                              Afficher x
                              Afficher y

Est-ce que quelqu'un peut m'aider s'il-vous-plaît ?

Merci beaucoup  

Bonne journée/soirée.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme - equations de droites 16-12-17 à 17:41

Bonjour, ne recopie pas n'importe quel algorithme, celui là n'est pas adapté à ton problème.

Comment ferais-tu à la main pour savoir si un point M appartient à la médiatrice (AB) ?(sachant que l'on te donne les coordonnées de A, de B et du point M )

Posté par
fxoxix
re : Algorithme - equations de droites 16-12-17 à 17:48

Je pense que je calculerai la fonction de la droite en utilisant les points A et B, donc pour trouver son coefficient directeur ainsi que son ordonnée à l'origine. Puis je vérifierai si M appartient à cette droite en plaçant ses coordonnées dans la fonction y = ax + b ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme - equations de droites 16-12-17 à 17:55

non c'est beaucoup trop compliqué, (et puis c'est faux, on te demande si M est sur la médiatrice de AB, on ne te demande pas si M est sur la droite AB !)

il te suffit de vérifier que MA² = MB²

donc maintenant programme le, ça ne prends que quelques lignes.
tu demandes les coordonnées, tu calcules MA² et MB², tu testes si MA ² = MB², si oui tu réponds que M est sur la médiatrice et sinon tu réponds que non.

Posté par
fxoxix
re : Algorithme - equations de droites 16-12-17 à 18:00

Glapion mais quelle est la différence entre ce que j'ai fait et MA² = MB² ?
Je crois qu'un professeur nous avait dit d'utiliser cette technique mais je ne comprends pas pourquoi :/

En tout cas merci beaucoup pour votre aide !

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme - equations de droites 16-12-17 à 18:04

tu voulais calculer l'équation de la médiatrice ou l'équation de AB ?
oui tu peux aussi, mais calculer l'équation de la médiatrice, tu fais comment plus précisément ? tu va voir que c'est beaucoup plus long que de calculer simplement les deux distances MA et MB

Posté par
fxoxix
re : Algorithme - equations de droites 16-12-17 à 18:11

Logiquement l'équation de la médiatrice, puisqu'on demande de trouver un algorithme qui vérifie si M appartient à la médiatrice (AB).

En fait je ne sais pas vraiment comment m'y prendre.. Pour calculer une longueur (celle de MA par exemple) il faut bien effectuer la racine carrée de (yM - yA)² + (xM - xA)² ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme - equations de droites 16-12-17 à 18:26

oui ou comparer directement les carrés
(yM - yA)² + (xM - xA)² = (yM - yB)² + (xM - xB)²
si l'égalité est vérifiée alors M est sur la médiatrice.

si tu ne sais pas trouver l'équation de la médiatrice, rabats toi sur cette solution qui est beaucoup plus simple.

Posté par
fxoxix
re : Algorithme - equations de droites 16-12-17 à 18:29

D'accord je vais garder cette technique et je verrai comment fait le professeur à la correction.
Merci beaucoup de m'avoir accordé de votre temps Bonne soirée !

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme - equations de droites 16-12-17 à 18:33

D'ailleurs pour info, écrire AM² = MB² avec M un point courant de la médiatrice (donc en posant M(x;y)) est un des moyens pour trouver l'équation de la médiatrice.

Posté par
fxoxix
re : Algorithme - equations de droites 16-12-17 à 18:34

D'accord je m'en rappellerai, merci



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