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Niveau seconde
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Algorithme et conjecture

Posté par
MissLillie
26-10-18 à 11:39

Bonjour, j'ai besoin d'aider pour la question 2, voici l'énoncé de mon exercice:

On considère l'algorithme suivant:
Prends ton âge avant la date de ton dernier anniversaire.
Double ce nombre.
Ajoute 12.
Divise le résultat par 2.
Retire 5.

1) Faire fonctionner cet algorithme avec votre âge. Quelle conjecture peut-on faire?
2) Traduire cet algorithme à l'aide d'une fonction puis démontrer la conjecture de la question 1).

1) J'ai 14 ans.
14x2=28
28+12=40
40÷2=20
20-5=15
Conjecture: Je pense que cet algorithme permet d'ajouter 1 au nombre de départ.

2) f(x)=(2x+12)÷2-5

Merci.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme et conjecture 26-10-18 à 11:44

Bonjour, oui c'est bien. il ne te reste plus qu'à démontrer que (2x+12)/2-5 est bien égal à x+1

Posté par
MissLillie
re : Algorithme et conjecture 26-10-18 à 11:50

Donc il faut que je fait (2x+12)÷2-5=x+1
                                                  (2x+12)÷2-5-x-1=0
                                                  (2x+12)÷2-6-x=0
Puis que je factorise?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme et conjecture 26-10-18 à 11:51

que je fasse

non, pars de (2x+12)/2-5 et développe. ne pars pas du résultat que tu veux démontrer.

Posté par
MissLillie
re : Algorithme et conjecture 26-10-18 à 11:55

(2x+12)÷2-5
=x+6-5
=x+1

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme et conjecture 26-10-18 à 11:59

Et ben voilà !

Posté par
MissLillie
re : Algorithme et conjecture 26-10-18 à 12:02

Merci pour ton aide. Bonne journée



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